1.3.1平行线的判定（精讲课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

1.3.1 平行线的判定 教 学 目 标 热 身 训 练，回 顾 基 础 探 究 新 知，共 析 例 题 举 一 反 三，变 式 训 练 链 接 中 考，原 题 呈 现 融 汇 贯 通，知 识 总 结 勇 于 挑 战，拓 展 提 升 目 录 教 学 目 标 1.从“用三角尺和直尺画平行线”的活动过程中, 发现“同位角相等,两直线平行”. 2.掌握平行线的判定方法“同位角相等,两直线平行” 3.会用“同位角相等,两直线平行”判定两直线平行， 会进行简单的推理和表述 热 身 训 练，回 顾 基 础 角的名称 位置特征 基本图形 共同特征 同位角 同旁内角 内错角 在截线的同侧，在被截两直线的同旁. 在截线的同侧，在被截两直线之间. 在截线的两侧，在被截两直线之间. 没有公共顶点 三线八角图 1 5 3 5 4 5 热 身 训 练，回 顾 基 础 在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？ 平行和相交 如何判定 判定方法1(定义法)：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 是否还有其它判定方法呢？ 探 究 新 知，共 析 例 题 一放 二靠 三推 四画 请同学们用三角尺和直尺画两条平行线 探 究 新 知，共 析 例 题 (1)上面的画法是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等? 由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 探 究 新 知，共 析 例 题 基本事实： 两条直线被第三条直线所截 ,如果 同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单地说, 同位角相等,两直线平行. 1 2 探 究 新 知，共 析 例 题 1 2 几何语言： ∵∠1=∠2 ∴ // 同位角相等,两直线平行 --- 平行线判定方法 探 究 新 知，共 析 例 题 例1 已知直线l1 ，l2 被直线l3 所截，如图， ∠1＝45°，∠2＝135°，判断l1与l2是否平行. 解： l1∥l2 ，理由如下： ∵∠1与∠2是直线l1 ， l2被l3所截的一对同位角 由已知，得 ∠2+∠3=180º. ∴ ∠3=180º-∠2=180º-135º=45º. 又∵∠1=45º∴ ∠1=∠3. 根据“同位角相等，两直线平行”得 l1∥l2 l2 1 2 l1 l3 3 如图，不能判定a∥b的条件是 ( ) A. ∠1=∠3　 B. ∠4+∠5=180° C. ∠1=∠4　 D. ∠3=∠5 D 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2 ∠2 =∠5 ∠3 =∠4 举 一 反 三，变 式 训 练 举 一 反 三，变 式 训 练 如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余． 求证：AB∥CD． 解：∵∠3与∠1互余，∠3与∠2互余， 即∠3+∠1=90°，∠3+∠2=90°， ∴∠1=∠2， ∵∠1=∠4， ∴∠2=∠4， ∴AB∥CD． 探 究 新 知，共 析 例 题 小组合作探究：“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形? 3 1 ∴∠1=∠3=90° ∥ ∵⊥, ⊥ 在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 推论： 探 究 新 知，共 析 例 题 例2：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°， ∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。 解：∵AB⊥CD ∴∠ABD=90° ∵∠ABG＝30° ∴∠FBD=60° ∴∠FGE=∠FBD=60° ∴AE∥CD． 举 一 反 三，变 式 训 练 如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与平行，与不平行 举 一 反 三，变 式 训 练 火眼金睛 找出图中的平行线 C A D B E F 如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿ 如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿ 如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿ DE BC CD BF DE BC 链 接 中 考，原 题 呈 现 (2019•济宁)如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若∠1=∠2，∠3=55°， 则∠4 的度数是( )A．105° B．110° C．125° D．135° C 链 接 统 考，原 题 呈 现 (2020 ▪池河)如图，∠1=120°，要使 a∥b，则 ∠2