专题01 实数（重点突围）-备战2023年中考数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（全国通用版）

专题01 实数 【中考考向导航】 目录 【直击中考】 1 【考向一 正数和负数】 1 【考向二 与数轴上的有关问题】 4 【考向三 相反数、绝对值】 8 【考向四 科学计数法】 10 【考向五 平方根、立方根】 13 【考向六 无理数的概念理解】 14 【考向七 无理数的估算】 17 【考向八 实数的运算】 20 【直击中考】 【考向一 正数和负数】 例题1．（2022·江苏扬州·校考模拟预测）下列各数，，，，，中，是正数的有(    ) A．个 B．个 C．个 D．个 例题2．（2022·四川绵阳·校考模拟预测）在跳远测验中，合格标准是米，张丰跳出了米，记为米，李敏跳出了米，记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【变式训练】 1．（2022·福建厦门·统考模拟预测）下列四个数中，是负数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·四川巴中·统考中考真题）下列各数是负数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏南通·统考中考真题）若气温零上记作，则气温零下记作（    ） A． B． C． D． 4．（2022·广西河池·统考中考真题）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作(   ) A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元 5．（2022·广西柳州·统考中考真题）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 _____． 6．（2022·广西·中考真题）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米． 7．（2022·江苏镇江·统考中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为_________． 【考向二 与数轴上的有关问题】 例题1．（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 例题2．（2022·四川德阳·模拟预测）实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）实数a、b在数轴．上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·内蒙古·中考真题）实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（    ） A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 3．（2022·宁夏·中考真题）已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·江苏常州·统考中考真题）如图，数轴上的点、分别表示实数、，则______．（填“>”、“=”或“<”） 5．（2022·浙江金华·一模）如图所示，数轴上表示1，的点分别为A，B，且（C在A的左侧），则点C所表示的数是________． 6．（2022·四川遂宁·模拟预测）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是 _____． 7．（2022·河北廊坊·统考二模）如图，在数轴上点，表示的数分别为－2，1，为点左侧上的一点，它表示的数为． (1)用含的代数式表示的值． (2)若以，，的长为边长能构成等腰三角形，请求出符合条件的的值． 【考向三 相反数、绝对值】 例题1．（2022·浙江宁波·统考中考真题）-2022的相反数是（    ） A．2022 B．-2022 C． D．- 例题2．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）有理数﹣2022的绝对值为（　　） A．﹣2022 B． C．2022 D．﹣ 【变式训练】 1．（2022·河南洛阳·统考一模）实数的相反数是（　　） A．3 B． C． D． 2．（2022·吉林长春·模拟预测）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与1 C．与 D．与 3．（2022·青海西宁·统考中考真题）的绝对值是________． 4．（2022·河南郑州·郑州外国语中学校考模拟预测）计算：______． 5．（2022·浙江嘉兴·一模）计算：____________． 6．（2022·西藏·统考中考真题）已知，都是实数，若，则_____． 【考向四 科学计数法】 例题：（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“1＋1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44300000人．将数据44300000用科学记