专题11 易错易混集训：相交线与平行线（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题11 易错易混集训：相交线与平行线 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错点一 对“三线八角”的概念理解有误】 1 【易错点二 混淆角的位置关系，画不出图形而致错】 5 【易错点三 图形或线的位置不确定，考虑问题不全致错】 8 【典型例题】 【易错点一 对“三线八角”的概念理解有误】 例题：（2022秋·安徽阜阳·七年级统考期末）如图，按各角的位置，有下列叙述：①是同旁内角；②是同旁内角；③是内错角；④是内错角 ． 其中正确的是（   ） A．①②③ B．②③④ C．③④① D．①②④ 【变式训练】 1．（2023春·七年级单元测试）下列各图中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·江苏淮安·七年级校考阶段练习）下列四个图形中，和是内错角的是（    ） A． B．C． D． 3．（2021春·重庆南岸·七年级重庆市第十一中学校校考期中）如图，下列说法不正确的是（    ） A．与是同位角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 4．（2022秋·河北邯郸·八年级校考开学考试）如图，下列判断正确的是（    ） A．与是同旁内角 B．与是同位角 C．与是对顶角 D．与是内错角 5．（2022春·河北沧州·七年级校考阶段练习）如图，下列说法正确的有（   ） ①∠1与∠2是同旁内角； ②∠1与∠ACE是内错角；③∠B与∠4是同位角；④∠1与∠3是内错角． A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 6．（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）如图，下列说法中错误的是（    ） A．与是内错角 B．与是邻补角 C．与是同旁内角 D．与是内错角 【易错点二 混淆角的位置关系，画不出图形而致错】 例题：（2023秋·河南南阳·七年级南阳市第三中学校考期末）两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个分别是___________． 【变式训练】 1．（2022秋·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）两个角和的两边互相平行，且角比角的3倍少40°，则这个角是______度． 2．（2022春·贵州毕节·七年级统考期中）一辆汽车经过两次转弯后，行驶的方向与原来的方向保持平行，且行驶方向相同，如果第一次向右拐64°，则第二次拐弯的方向及角度是______． 3．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨德强学校校考期中）一条公路两次转弯后，和原来的方向平行．如果第一次的拐角是36°，那么第二次的拐角为______． 4．（2021春·湖北武汉·七年级统考期中）若∠A与∠B的一组边平行，另一组边垂直，且∠A﹣2∠B＝15°，则∠B的度数为 _____． 【易错点三 图形或线的位置不确定，考虑问题不全致错】 例题：（2022春·四川成都·七年级校考期中）将两块透明的三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），将绕点转动，满足点在直线的上方，且小于，当这两块三角尺有一组边互相平行时，的度数为______． 【变式训练】 1．（2022春·福建三明·七年级校考期中）为了亮化某景点，三明市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动4秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是_______________秒． 2．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，已知入射光线OA的反射光线为AB，．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且，则的度数是______． 3．（2022春·浙江宁波·七年级统考期末）两块不同的三角板按如图1所示摆放，边重合，，．接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点C按顺时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间______________秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 4．（2022春·河南郑州·七年级统考期末）乐乐把两块含30°角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺不动，将三角尺绕顶点顺时针移动，当时，的所有可能符合的度数为______． 5．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期中）在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转， 当三角尺PCD的PC边