第四单元 第7课时 比例尺的应用 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（人教版）

第7课时 比例尺的应用 第四单元 比例 55 一、 认真审题你最行。 1. 填表。 图上距离 实际距离 比例尺 2厘米 1∶100000 4厘米 240千米 5毫米 12∶1 2. 在比例尺为1∶100的学校平面图上,量得教室的宽是6厘米,长是8厘米,教室的实 际面积是( )平方米。 3. 零件A 画在比例尺为8∶1的甲图上,零件B 画在比例尺为10∶1的乙图上。两个零 件画在图上一样长。零件A 实际长5毫米,零件B 实际长( )毫米。 二、 择优录取你最强。 1. 有一张边长为7分米的正方形纸,要在上面画长120米、宽90米的长方形操场平面 图,以下比例尺中较合适的是( )。 A. 1∶15 B. 1∶20 C. 1∶150 D. 1∶200 2. 一个精密零件,实际长5毫米,在比例尺是( )的图纸上才能量得长是10厘米。 A. 2∶1 B. 20∶1 C. 1∶20 D. 1∶2 3. 把 改写成数值比例尺是( )。 A. 1∶5 B. 1∶500000 C. 1∶1500000 三、 解决问题你最好。 1. 在比例尺是1∶300000的地图上,量得甲、乙两地的距离是12厘米,如果改用 1∶500000的比例尺,甲、乙两地的距离应画多少厘米? 2. 在比例尺是8∶1的图纸上量得一个零件长12厘米,这个零件实际长多少厘米? 56 从课本到培优 数学 六年级下册(R) 3. 一个篮球场,长28 m,宽15 m,请按 1 500 的比例尺,画出这个篮球场的平面图。 例1 一幅地图的比例尺是1∶60000,现在改用1∶50000的比例尺重新绘制,原地图中 5厘米的距离,在新地图中应该画多少厘米? 分析与解:两幅地图绘制的对象相同,可以根据原地图的比例尺先求出题中的不变量,即 原地图中5厘米表示的实际距离,再根据新地图的比例尺求出这个实际距离在新地图中的图 上距离。解决此题的关键是先求出题中的不变量———实际距离。 5÷ 1 60000=300000 (厘米) 300000× 1 50000=6 (厘米) 答:在新地图中应该画6厘米。 1. 甲、乙两地相距140千米,在一幅地图上量得甲、乙之间的长度为35厘米,同时量得 乙、丙之间的长度为16厘米。乙、丙两地的实际距离是多少千米? 2. 在比例尺是1∶2000000的地图上,量得A、B 两地之间的长度是3.6厘米。王叔叔上 午8时开车从A 地前往B 地,平均每小时行驶48千米,那么他什么时间到达B 地? 第四单元 比例 57 例2 超市有两种手套出售,甲种手套每副8元,乙种手套每副5元。一天,这两种手套 的销售额共100元。超市这天最少卖出两种手套共多少副? 分析与解:根据题目中的条件可以得到一个等量关系式,甲手套的销售额+乙手套的销售 额=100元。设卖出x 副甲种手套,y 副乙种手套。8x+5y=100,一般情况下,不定方程的 解有无数个,但题目中有隐蔽条件,手套的副数只能是自然数。且题中要求最少卖出多少副, 所以应让卖出甲种手套的只数尽量多。这类方程往往有一些限制的条件。这些条件有些是明 显的,有些是隐蔽的,答题时要认真思考,根据情况进行讨论,挑选出符合要求的解。 8x+5y=100 x=10 y=4 10+4=14(副) 答:超市这天最少卖出两种手套共14副。 3. 张旭将99个弹子放进两种盒子里,每个大盒子装12个,每个小盒子装7个,恰好装 完。这两种盒子各有多少个? 4. 有甲、乙两种箱子,甲种箱子每个可装6千克苹果,乙种箱子每个可装8千克苹果。现 有130千克苹果,最少需要甲、乙两种箱子共多少个? 一辆汽车匀速前进,第一小时看到的里程碑是一个两位数,第二小时看到的里程碑是交换 十位数字和个位数字后的两位数,第三小时看到的里程碑是一个三位数,中间数字是0,百位 数字是原来(第一次)的十位数字,个位数字是原来(第一次)的个位数字。汽车的速度是多少? 部分参考答案 15 桶中倒出1 3 后,乙桶剩下的油是4份,所以原 来乙桶油的份数是4÷ 1-13 =6(份)。最 后只要把21-3=18(千克)按比例分配就可 以了。用比的知识来解稍复杂的分数应用题 时,应根据题目中的条件,把题目中的量用份 数来表示,最后再用按比例分配的方法来求 出结果。 根据题意,设 剩 下 的 乙 桶 油 的 质 量 为 4份,则剩下的甲桶油的质量为3份。 4÷ 1-13 =6(份) 甲桶剩下的油和乙桶原来的油的质量 和:21-3=18(千克) 每份数:18÷(3+6)=2(千克) 甲桶原来的油:2×3+3=9(千克) 乙桶原来的