第四单元 第5课时 反比例 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（人教版）

第5课时 反比例 第四单元 比例 49 一、 认真审题你最行。 1. 小明用一定的钱买一种饮料,单价与购买瓶数的情况如下表。 单价/元 1 2 3 4 … 瓶数 60 30 20 15 … (1)表中( )和( )是两种相关联的量。 (2)这两种相关联的量中相对应的两个量的积是( )。 (3)这个积表示的是( )。 (4)由此可知,( )一定时,( )和( )成反比例关系。 2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系。(填“是”或“不是”) (1)被除数一定,除数和商(没有余数)。 ( ) (2)路程一定,时间和速度。 ( ) (3)被减数一定,减数和差。 ( ) (4)总页数一定,平均每天看的页数和总天数。 ( ) (5)总页数一定,已经看的页数和剩下的页数。 ( ) (6)三角形的面积一定,底和相对应的高。 ( ) 二、 解决问题你最好。 1. 速度与时间是否成比例关系? 如果成比例关系,成什么比例关系? 2. 利用图估计一下,如果想要3小时走完全程,那么平均每小时走多少千米? 3. 算一算,如果想要1.5小时走完全程,那么平均每小时走多少千米? 50 从课本到培优 数学 六年级下册(R) 例1 一辆汽车从A 地到B 地,又立即返回到A 地,一共用了9小时,去时每小时行 100千米,返回时每小时行80千米。A、B 两地相距多少千米? 分析与解:想到数量关系式:路程=速度×时间。去时和返回时的速度已知,但没有对应 的时间,怎么求路程呢? A、B 两地的路程是一定的,那么速度与时间成反比。因为去时速 度∶返回速度=100∶80=5∶4,所以去时时间∶返回时间=4∶5。根据总时间为9小时,将 时间按比例分配,可知去时用时4小时,返回用时5小时。这样我们就可以算出A、B 两地的 距离了。在用比例方法解决问题时,我们要找准哪两个量成正比例,哪两个量成反比例,从而 巧妙地利用比例解决问题。 去时速度∶返回速度=100∶80=5∶4 去时时间∶返回时间=4∶5 去时时间:9÷(5+4)×4=4(时) A、B 两地的路程:100×4=400(千米) 答:A、B 两地相距400千米。 1. 一辆汽车从甲地开往乙地每小时行驶45千米,返回时每小时多行驶20%的路程,往返 共用了11小时。求甲、乙两地间的路程。 2. 一艘轮船往返于甲、乙两个码头,去时顺水,每小时行20千米;返回时逆水,每小时行 15千米,去时比返回时少用了2小时。甲、乙两个码头相距多少千米? 第四单元 比例 51 例2 某机床厂加工一批零件,若每个零件的用料节约 1 5 ,则可以节约75千克材料;若想 多加工1 4 的零件,则每个零件的用料必须节约0.3千克。那么,原计划加工多少个零件? 分析与解:由“若每个零件的用料节约1 5 ,则可以节约75千克材料”,可以知道原有材料 75÷ 1 5=375 (千克);由“若想多加工1 4 的零件,则每个零件的用料必须节约0.3千克”,可以知 道每个零件的用料与零件的个数成反比例,这样便可以求出每个零件的用料,最后得到计划加 工的零件数量。 材料质量:75÷ 1 5=375 (千克) 计划零件个数∶实际零件个数=1∶ 1+14 =4∶5 计划每个零件用料:0.3÷(5-4)×5=1.5(千克) 计划加工的零件个数:375÷1.5=250(个) 答:原计划加工250个零件。 3. 某机床厂加工一批零件,若每个零件的用料节约1 4 ,则可以节约30千克材料;若想多 加工1 5 的零件,则每个零件的用料必须节约0.2千克。那么,原计划加工多少个零件? 4. 桌上放着一些糖,其中水果糖占1 3 ,后来又往桌上放了39块水果糖,6块奶糖。这时水 果糖占总数的60%,现在桌上共有多少块糖? 一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达;如果 以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达。那么,甲、乙两地相距多 少千米? 部分参考答案 13 程的 8 5+8 ,乙车行全程的 5 5+8 ,甲车比乙多行 (3×2)米,求出全程,再求甲车行的路程和 速度。 3. 以做一件童装的时间为单位。裁缝一 天干1×2+2×3+3×4=20(时间单位)。做 2件上衣、10条裤子、14件童装需3×2+2× 10+1×14=40(时间单位)。即需40÷20= 2(天)。 4. △ABC 与△ADE 为一对相似形,因 此,2∶DE=5∶(5+8),解得:DE=5.2。所 以,DE 的长度为5.2厘米。 [融会贯通] 开始时甲、乙的速度比是4∶5,则路程比 也是4∶5,甲的路程是108×2÷(