第三单元 第4课时 圆锥的认识 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（人教版）

第4课时 圆锥的认识 第三单元 圆柱与圆锥 31 一、 认真审题你最行。 1. 下面的图形中,圆锥有( )(填序号)。 2. (1)圆锥的底面是一个( ),侧面是一个( );把侧面展开,得到一个 ( )。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。 (2)将一个直角三角形以一条直角边为轴旋转,得到的图形是( )。 (3)给下面圆锥的各部分填上相应的名称。 3. (1)如图,将三角形 ABC 绕AB 边旋转,形成的圆锥的高是 ( )cm,底面半径是( )cm。 (2)如 图,将 三 角 形 ABC 绕 AC 边 旋 转,形 成 的 圆 锥 的 高 是 ( )cm,底面直径是( )cm。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 圆锥的侧面是一个曲面。 ( ) 2. 圆柱的侧面展开是一个长方形,圆锥的侧面展开是一个三角形。 ( ) 3. 圆柱和圆锥的底面都是圆。 ( ) 4. 从圆锥的顶点到底面任意一点的连线都是圆锥的高。 ( ) 5. 圆柱的高有无数条,圆锥的高也有无数条。 ( ) 三、 解决问题你最好。 一个直角三角形两条直角边的长分别是2 cm和3 cm,以一条直角边为轴旋转一周会得 到一个圆锥。怎样旋转得到的圆锥的底面积最大? 最大底面积是多少? 32 从课本到培优 数学 六年级下册(R) 例1 小华走的路比小明多 1 4 ,而小明走的时间却比小华多1 3 。小明的速度是小华的几分 之几? 分析与解:我们可以列一张表表示路程、时间、速度三个量之间的关系。 姓名 路程 时间 速度 小明 1 1+ 1 3 1÷1+ 1 3 小华 1+ 1 4 1 1+ 1 4 ÷1 由表中数据可以求出小明的速度是小华的几分之几。 1÷(1+ 1 3 )􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ÷ 1+14 ÷1 = 3 5 答:小明的速度是小华的 3 5 。 1. 小汽车和摩托车在一条公路上行驶,小汽车行的路程比摩托车多1 4 ,而摩托车行的时 间比小汽车多1 10 ,求小汽车与摩托车的速度比。 2. 一个平行四边形与一个三角形底边长的比是1∶5,高的比是2∶3,求平行四边形与三 角形面积的比。 第三单元 圆柱与圆锥 33 例2 某地水费,不超过10吨时,每吨0.45元;超过10吨时,超出部分每吨0.8元。李家比 张家多交水费3.3元,如果两家的用水量都是整数吨,两家各交水费多少元? 分析与解:根据“李家比张家多交水费3.3元”可以得到这样一个等量关系式: 李家交的水费-张家交的水费=3.3元 根据这个等量关系,列不定方程进行解答。 注意:“李家比张家多交水费3.3元”,而330既不是45的倍数,又不是80的倍数,因此李 家的用水量超过10吨,张家的用水量不足10吨。 设李家用水x 吨,张家用水y 吨。 (x-10)×80+10×45-45y=330 80x-45y=680 x=13 y=8 10×0.45+3×0.8=6.9(元) 8×0.45=3.6(元) 答:李家交水费6.9元,张家交水费3.6元。 3. 有甲、乙两种卡车,甲车的载质量为6吨,乙车的载质量为8吨。现有煤144吨,要求 一次运完,每种车都不少于4辆,而且每一辆卡车都要满载。甲、乙两种卡车各需多少辆? 4. 张超将玻璃珠装入两种盒子,每个大盒子装12颗,每个小盒子装5颗。若玻璃珠共有 99颗,所用大、小盒子总数大于10个。大、小盒子各有多少个? 小明问小强:“你养了几只兔和鸡?”小强说:“我养的兔比鸡多,鸡、兔共24条腿,你猜猜我 养了几只兔,几只鸡?” 8 从课本到培优 数学 六年级下册(R) 如果再加两个同样的正方体(虚线部 分),那么要注满容器,就需要9分钟,而实际 用了14分钟,多用了5分钟,这就是注满虚 线部分所需的时间。也就是说,5分钟注入的 水的体积等于两个正方体的体积,每分钟注 水10×10×10×2÷5=400(立方厘米)。容 器的容积就等于注入水的体积加1个正方体 的体积。 [融会贯通] 侧面积的一半 底面半径 侧面积的一 半×底面半径 (1)100÷2×40=2000(立方 厘米) (2)62.8÷2÷3.14=10(厘米) 400÷2÷10=20(厘米) 20×62.8÷2× 10=6280(立方厘米) 第4课时 圆锥的认识 [课本拓展] 一、 1. ①④ 2. (1)圆 曲面 扇形 高 (2)圆锥 (3)高 底面 3. (1)6 3 (2)3 12 二、 1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. × 三、 以2