第六单元 第4课时 解决问题 -【从课本到奥数培优】2022-2023学五年级下册数学同步训练（人教版）

第4课时 解决问题 第六单元 分数的加法和减法 97 解决问题你最好。 1. 乐乐买了一瓶饮料,她先喝了半瓶,然后喝了剩下的一半。她一共喝了多少饮料? 还 剩下多少饮料? 2. 一块地,其中1 3 种大豆,2 5 种高粱,其余的种玉米。问玉米占这块地的几分之几? 3. 一条公路,已经修了7 15 千米,剩下的比已经修了的多2 5 千米,这条公路有多长呢? 4. 方萍一家买了4千克苹果。第一天吃了 4 3 千克,问剩下的比吃了的多多少千克? 5. 用一根2米的竹竿来测量一个鱼池的水深,插入泥中 2 3 米,露出水面1 4 米,水深多少呢? 98 从课本到培优 数学 五年级下册(R) 例 小红喝一小杯蜂蜜水,分四次喝完。第一次喝了这杯蜂蜜水的 1 6 ,觉得太甜了就加满 了水;第二次喝了这杯蜂蜜水的1 3 ,还是觉得甜再一次加满了水;第三次喝了半杯后去看了会 儿电视,奶奶看到只有半杯水了就又给她加满了水;最后一次小红把整杯水都喝完了。请你分 析:小红喝的蜂蜜水多还是后来加入的水多? 你是怎样想的? 分析与解:把杯子的容积看作单位“1”,首先明确原来的蜂蜜水一直没加,所以小红喝了一 整杯的蜂蜜水。由题意可得:第一次加了杯子容积1 6 的水,第二次加了杯子容积1 3 的水,第三 次加了杯子容积 1 2 的水,则一共加了1 6+ 1 3+ 1 2=1 杯水。即小红喝的蜂蜜水和后来加入的水 一样多。 水:1 6+ 1 3+ 1 2=1 ,小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多。 一块蛋糕,小红第一天吃了一半,第二天吃了剩下的一半,第三天又吃了剩下的一半,则小 红三天共吃了这块蛋糕的几分之几? 小强喝了一杯果汁,分4次喝完。第一次喝了一杯的 1 5 ,然后加满水;第二次又喝了一杯 的1 4 ,再加满水;第三次喝了一杯的1 3 ,再加满水;第四次一饮而尽。小强喝的果汁多还是 水多? 部分参考答案 21 第3课时 分数加减混合运算 [课本拓展] 一、 1. 3 1 1 3 1 5 8 0 1 8 2. 9 20 11 20 3. 18 5 或3 3 5 二、 1. 1 3+ 1 9+ 1 3= 7 9 答:两天共看了全 书的7 9 。 2. 3 5+ 1 10= 7 10 (升) 7 10+ 7 10= 7 5 (升) 答:这瓶果汁原来有 7 5 升。 解析: 果汁的 一半等于另加的3 5 升与1 10 升的和。 3. 5 6- 1 2= 1 3 (千克) 1 2- 1 3= 1 6 (千 克) 答:桶重 1 6 千克。 [培优提高] 1. 第三堆石子:1 2+ 5 8- 3 4= 3 8 (吨) 第四堆石子:3 8+ 1 2= 7 8 (吨) 答:第四堆石 子重7 8 吨。 2. 5 6+ 3 4-1= 7 12 答:第二天看了这 本书的7 12 。 解析: 5 6+ 3 4 表示第一天+第 二天+第二天+第三天共看了这本书的几分 之几,从中减去第一天、第二天、第三天共看 的单位“1”,剩下的就是第二天看了这本书的 几分之几。 3. 原式= 1 2- 1 3+ 1 3- 1 4+ …+ 1 9 - 1 10 = 1 2- 1 10 = 2 5 4. 原式=1- 120+130+142+156+172+ 1 90+ 1 110+ 1 132 =1- 14- 1 5+ 1 5- 1 6+ …+ 1 11- 1 12 =1- 14- 1 12 =1- 1 6 = 5 6 [融会贯通] 1. 第一行依次填:7 20 ,1 10 ,9 20 第三行依 次填:2 5 ,3 20 解析: 根据左下方的正方形先 算出第三行中间的一个数,再根据中间斜放 的正方形算出第一行的第二个数。 2. 3 4 7 8 15 16 1023 1024 解析:算出前三 题的结果是3 4 ,7 8 ,15 16 ,找出规律:分母是最后 一个分数的分母,分子都比最后一个分数的 分母小1,所以第四题的分母是1024,分子是 1024-1=1023。 第4课时 解决问题 [课本拓展] 1. 1 2+ 1 4= 3 4 (瓶) 1- 3 4= 1 4 (瓶) 答:她一共喝了3 4 瓶饮料,还剩下1 4 瓶饮料。 22 从课本到培优 数学 五年级下册(R) 2. 1- 1 3- 2 5= 4 15 答:玉米占这块地的4 15 。 3. 7 15+ 2 5+ 7 15= 4 3 (千米) 答:这条公路有 4 3 千米。 4. 4- 4 3- 4 3=1 1 3 (千克) 答:剩 下的比吃了的多1 1 3 千克。