第六单元 第3课时 分数加减混合运算 -【从课本到奥数培优】2022-2023学五年级下册数学同步训练（人教版）

第3课时 分数加减混合运算 第六单元 分数的加法和减法 93 一、 认真审题你最行。 1. 计算下面各题,能简算的要简算。 7 10+ 2 3+ 3 10+ 4 3 5 12+ 11 15- 6 15+ 7 12 2- 5 12- 7 12 7 6- 16+38 54-27- 14+57 35- 78-25 2. 一根电线长2米,第一次用去它的 1 4 ,第二次用去它的1 5 ,两次共用去全长的( ), 还剩全长的( )。 3. 一个长方形的宽是4 5 米,长比宽多1 5 米,这个长方形的周长是( )。 二、 解决问题你最好。 1. 冬冬看故事书,第一天看了全书的1 3 ,比第二天少看了全书的1 9 。两天共看了全书的几 分之几? 94 从课本到培优 数学 五年级下册(R) 2. 一瓶果汁,喝去一半,又给瓶中加了3 5 升,这时瓶中果汁比原来少了1 10 升。这瓶果汁原 来有多少升? 3. 一桶油连桶共重5 6 千克,倒出一半油后连桶共重1 2 千克,桶重多少千克? 例1 三根电线共长 7 8 米,第一根和第二根共长3 4 米,第二根和第三根共长1 3 米。第二根 电线长多少米? 分析与解:方法一:由题中数量关系可知:“第一根和第二根的长”+“第二根和第三根的 长”-“三 根 电 线 的 总 长”=“第 二 根 的 长”,则 求 第 二 根 电 线 的 长 应 列 式 为 3 4+ 1 3- 7 8= 5 24 (米)。方法二:用三根电线的总长减去第一、第二根电线的长度和,即得第三根电线的长 7 8- 3 4= 1 8 (米)。再由第二、第三根电线的长度和减去第三根电线的长,即得第二根电线的长 1 3- 1 8= 5 24 (米)。答:第二根电线长5 24 米。 1. 有三堆石子共重3 4 吨,第一堆和第三堆共重1 2 吨,第二堆和第三堆共5 8 吨,现在又运来 一堆石子,已知第四堆石子比第三堆重1 2 吨。第四堆石子重多少吨? 第六单元 分数的加法和减法 95 2. 李明用了3天时间看完一本120页的故事书,第一、二天共看了这本书的 5 6 ,第二、三天 共看了这本书的3 4 。第二天看了这本书的几分之几? 例2 计算: 1 2+ 1 6+ 1 12+ 1 20+ 1 30+ 1 42 。 分析与解:用通常的方法“先通分,再计算”,实在繁琐。如果根据题中分数的特点,用“拆 项相消”的方法,就能很快获得计算的结果。因为1 2= 1 1×2= 1 1- 1 2 ,1 6= 1 2×3= 1 2- 1 3 ,1 12= 1 3×4= 1 3- 1 4 ,…每个分母都可以写成两个连续自然数相乘的形式,再拆成两个分数相减,中 间的很多分数相互抵消后,计算的结果就会“水落石出”。 解答:1 2+ 1 6+ 1 12+ 1 20+ 1 30+ 1 42 = 1 1×2+ 1 2×3+ 1 3×4+ 1 4×5+ 1 5×6+ 1 6×7 =1- 1 2+ 1 2- 1 3+ 1 3- 1 4+ 1 4- 1 5+ 1 5- 1 6+ 1 6- 1 7 =1- 1 7 = 6 7 3. 计算:1 6+ 1 12+ 1 20+ 1 30+ 1 42+ 1 56+ 1 72+ 1 90 。 4. 1- 1 20- 1 30- 1 42- 1 56- 1 72- 1 90- 1 110- 1 132 。 96 从课本到培优 数学 五年级下册(R) 1. 在下面的圆圈里填上适当的分数,使每个正方形四个角上的数加起来都等于1。 2. 先算出前三题的结果,然后直接写出第四题的结果。 1 2+ 1 4= ( ) 1 2+ 1 4+ 1 8= ( ) 1 2+ 1 4+ 1 8+ 1 16= ( ) 1 2+ 1 4+ 1 8+ 1 16+ …+ 1 1024= ( ) 部分参考答案 21 第3课时 分数加减混合运算 [课本拓展] 一、 1. 3 1 1 3 1 5 8 0 1 8 2. 9 20 11 20 3. 18 5 或3 3 5 二、 1. 1 3+ 1 9+ 1 3= 7 9 答:两天共看了全 书的7 9 。 2. 3 5+ 1 10= 7 10 (升) 7 10+ 7 10= 7 5 (升) 答:这瓶果汁原来有 7 5 升。 解析: 果汁的 一半等于另加的3 5 升与1 10 升的和。 3. 5 6- 1 2= 1 3 (千克) 1 2- 1 3= 1 6 (千 克) 答:桶重 1 6 千克。 [培优提高] 1. 第三堆石子:1 2+