第三单元 第6课时 长方体和正方体的体积(2)-【从课本到奥数培优】2022-2023学五年级下册数学同步训练（人教版）

第6课时 长方体和正方体的体积(2) 第三单元 长方体和正方体 41 一、 认真审题你最行。 1. 一个长方体的体积是60立方厘米,它的长是6厘米,宽是5厘米,高是( )厘米。 2. 一个正方体的棱长是2米,一个长方体的底面积与正方体的相等,体积是正方体的3 倍,长方体的高是( )米。 3. 一个长方体的两个面的面积分别是20平方厘米和15平方厘米,这个长方体的体积是 ( )立方厘米。 4. 在一个棱长是50厘米的盛满水的正方体容器中,垂直放入一根底面是边长30厘米的 正方形、高60厘米的长方体铁棒,会溢出( )升的水。 5. 将一根长5米的长方体木材锯成4段,表面积比原来增加36平方分米,这根木材原来 的体积是( )立方米。 二、 择优录取你最强。 1. 一个长6厘米、宽4厘米、高8厘米的长方体木块,能切成( )块棱长为2厘米的 小正方体木块。 A. 48 B. 18 C. 24 D. 32 2. 一个长方体的长、宽、高分别是a 分米、b分米和h 分米。如果高增加3分米,那么它的 体积增加了( )立方分米。 A. 3ab B. ab(h+3) C. 3abh 3. 把一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中两面涂色 的有36块,原来正方体的体积是( )立方厘米。 A. 64 B. 125 C. 216 4. 一部电梯,从里面量,长15分米,宽12分米,高25分米,如果一个人乘电梯平均占地 约15平方分米,占空间约250立方分米。这部电梯一次最多能容纳( )个人。 A. 10 B. 12 C. 18 D. 25 三、 解决问题你最好。 1. 把一个棱长为3厘米的正方体橡皮泥捏成一个长5厘米、宽3厘米的长方体。这个长 方体的高是多少厘米? 42 从课本到培优 数学 五年级下册(R) 2. 在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正 方体铁块,然后在玻璃缸中加入一些水,使铁块完全浸没在水中。当铁块从水中取出时,玻璃 缸中的水会下降多少厘米? 例1 有一个完全封闭的容器,里面的长是20厘米,宽是16厘米,高是10厘米,平放时里 面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放,水面的高度是多少? 分析与解: 无论这个容器是平放还是竖放,水的体积是不变 的。要求竖起来之后水面的高度,就要用原来水的体积去除以竖 着放容器的底面积。 20×16×7=2240(立方厘米) 2240÷(16×10)=14(厘米) 答:如果把这个容器竖起来放,水面的高度是14厘米。 1. 一个封闭的长方体容器的高是25厘米,长和宽都是10厘米,容器内装着水。如果把 该容器长、宽都是10厘米的面作底面放在桌面上,这时水的高度是15厘米。如果把容器长 25厘米、宽10厘米的面作底面放在桌面上,这时水的高度是多少厘米? 2. 有一个完全封闭的长方体容器,从里面量,长40厘米,宽25厘米,高20厘米。平放时 里面所装水的高度是10厘米,如果把这个容器竖起来放,水面的高度是多少厘米? 第三单元 长方体和正方体 43 例2 有一个长方体储水箱,如果把一个底面边长是5厘米的长方体铁块全部放入水中, 水面就上升9厘米(水没有溢出);如果把长方体铁块竖直拉出水面8厘米后,水面就下降4厘 米。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米? 分析与解: 根据“把长方体铁块竖直拉出水面8厘米后,水面就下降4厘米”可知,当水面 下降1厘米时,长方体铁块被竖直拉出水面8÷4=2(厘米)。如果把长方体铁块从水中全部 竖直拉出水面,水面就会下降9厘米,则铁块的高度为2×9=18(厘米)。 把物体投入水箱中,如果物体全部浸没,那么水箱中水面升高部分的体积就是投入水箱中 物体的体积。 5×5×(8÷4×9)=450(立方厘米) 答:这个长方体铁块的体积是450立方厘米。 3. 一个长方体水池,底面是边长为15分米的正方形,高是8分米,里面有4分米深的水。 现在将一块石头浸没在水中,水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方分米? 4. 一个长方体水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米,箱中水面高10厘米,放 入一个棱长20厘米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面。这时水面的高度是多少厘米? 一个长方体玻璃容器(足够高)里面装有15厘米深的水,放入一块棱长为6厘米的正方体 铁块,水面上升3厘米,再放入一块长6厘米、宽4.5厘米、高4厘米的长方体铁块(铁块完全 浸没),现在水深多少厘米? 10 从课本到培优 数学 五