第二单元 第4课时 质数和合数 -【从课本到奥数培优】2022-2023学五年级下册数学同步训练（人教版）

第4课时 质数和合数 第二单元 因数与倍数 23 一、 认真审题你最行。 1. 质数的因数只有( )个,分别是( )和( );合数至少( )个因 数;( )既不是质数,也不是合数。 2. 在自然数1~20中,质数有( );既是奇数又是合数的是( )和 ( );既是偶数又是质数的是( );连续的2个数是质数的数是( )和 ( );连续的3个数是合数的是( )、( )和( )。 3. 在括号里填写合适的质数 20=( )+( )=( )+( ) 24=( )+( )=( )+( )=( )+( ) 42=( )×( )×( ) 60=( )×( )×( )×( ) 4. 先圈出下面的合数,再把它们分解质因数。 17 48 27 57 88 5. 有两个数都是质数,和是15,积是26,这两个数是( )和( )。 6. 小明打开数学书时,看见两页之积为420,这两页的页码分别是( )和( )。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 所有的质数都是奇数。 ( ) 2. 因为24=3×8,所以3和8都是24的质因数。 ( ) 3. 除2以外,所有的质数都是奇数,所有的合数都是偶数。 ( ) 4. 所有的质数加上1后,就变成合数。 ( ) 三、 择优录取你最强。 1. 小于10的所有合数的和是( )。 A. 27 B. 26 C. 28 2. 正方形的边长是质数,那么它的周长一定是( )。 A. 质数 B. 合数 C. 既不是质数也不是合数 3. 两个不同的质数相乘,积的因数有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 24 从课本到培优 数学 五年级下册(R) 4. 给出下面说法:①一个数的因数不一定都比这个数的倍数小;②最小的质数是1,最小 的合数是4;③两个不同奇数的积一定是合数;④两个奇数的和是奇数;⑤任何一个非零自然 数,不是质数就是合数。其中正确的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 四、 解决问题你最好。 1. 实验小学五年级各班人数如下表: 班级 一班 二班 三班 四班 人数 39 41 40 43 哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组? 哪几个班不可以? 为什么? (每组人数 和组数都不为1) 2. 一个六位数,最高位上是3的最小倍数,万位上是5的最大因数,千位上是最小的合 数,百位上既是奇数又是合数,十位上既不是质数也不是合数,个位上是最小的质数。这个数 是多少? 例1 一个长方形的周长是30厘米,长和宽都是质数,那么这个长方形的长、宽各是多少 厘米? 面积是多少平方厘米? 分析与解:要想知道长和宽的长度,首先要求出长方形长加宽的和,用30÷2=15(厘米)。 因为长和宽都是质数,我们可以想15=( )+( )。在按顺序列举时,发现15=2+ 13,且2和13都是质数符合条件,所以长是13厘米,宽是2厘米,面积是2×13=26(平方 厘米)。 1. 已知两个质数的和是40,则这两个质数的乘积最大是多少? 第二单元 因数与倍数 25 2. 一个质数是两位数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍然是质数。这个两位 数可能是多少? (列举所有的可能) 例2 有三个学生,他们的年龄一个比一个大2岁,他们三人年龄数的积是480,这三个学 生的年龄各是多少岁? 分析与解:因为三个孩子的年龄之积是480,因此480中一定包含这三个孩子年龄数中所 有的质因数。因此,可以将480分解质因数作为解题的突破口。将480分解质因数如下480 =2×2×2×2×2×3×5 依题意可知,要将2,2,2,2,2,3,5这7个数字分成3组,3组数字的 积是三个连续的偶数。2×3=6,2×2×2=8,2×5=10,所以480=6×8×10,这三个孩子的 年龄分别是6岁、8岁和10岁。在已知几个连续的数的积时,可以先把积分解质因数,再通过 组合把它写成几个连续的数相乘的形式解决问题。 3. 把一篮苹果分给4人,使四人的苹果数一人比一人多1个,且他们的苹果个数之积是 1680。这篮苹果共有几个? 4. 王老师带同学们摘草莓,同学们平均分成了5组。若师生每人摘的草莓同样多,且一 共摘了124千克,则平均每人摘了多少千克草莓? 小华是一名五年级的学生,他参加了市里的数学竞赛。有同学问:“这次数学竞赛得了多 少分? 获得