陕西省咸阳市杨陵区西北农林科技大学附属中学2020—2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年陕西咸阳杨陵区西北农林科技 大学附属中学八年级上学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ O 2.下列各组线段，不能组成三角形的是（ A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.5,12,13 3.下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（ A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C斜边和一直角边对应相等 D两锐角相等 4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠C等于( A.459 B.60° C.75 D.90 5.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( A.509 B.80° C.50°或809 D.40°或65° 6.如图，已知AB=AC,AD=AE,若添加一个条件不能得到“△ABD△ACE”是( A.∠ABD=∠ACE B.BD=CE C.∠BAD=∠CAE D.∠BAC=∠DAE 7.如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E,若 ∠A=60°，则∠BEC是( A.159 B.309 C.459 D.609 8.一个多边形截取一个角后，形成一个多边形的内角和是1260°，则原来多边形的边数可能是( A.10 B.11 c.12 D以上都有可能 第1页（共4页） 9.如图，在长方形ABCD的对称轴上找点P,使得△PAB和△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P 有( ) A.1个 B.3个 C.5个 D.无数多个 10.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且A、C、E三点共线.AD与BE交于点O,AD与BC交 于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论： ①AD=BE;②∠AOB=60°；③AP=BQ;④△PCQ是等边三角形；⑤PQ//AE.其中正确结 论的有（ ）个 A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（共六题：共18分） 11.在平面直角坐标系xOy中，点C(3,一1)，则点C关于y轴对称点的坐标为 12.正n边形的每个内角都是120°，这个正几边形的对角线条数为 条 13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为 14.如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD沿着AD翻折得到 △AED,则∠CDE= 15.如图，BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=6,BC=8.若S△ABC=21,则 DE= 第2页（共4页） 16.在△ABC中，AB=10,AC=12,则BC边上的中线AD的取值范围是 三、解答题（共八题：共72分） 17.如图，学校要在两条小路OM和ON之间的S区域规划修建一处“英语角”，按照设计要求，英语角C到两栋 教学楼A,B的距离必须相等，到两条小路的距离也必须相等，则“英语角”应修建在什么位置？请在图上标 出它的位置.（尺规作图，保留痕迹） M B A 18.如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标为：A(4,0),B(-1,4),C(-3,1) UA B 32-1012 (1)在图中作△A'B'C使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称. (2)写出点A',B,C的坐标。 (3)求△ABC的面积 19.有一个n边形的内角和与外角和的比是9：2，求这个n边形的边数. 20.已知：如图，点E、F在CD上，且∠A=∠B,AC/BD,CF=DE 求证：△AEC坐△BFD. 第3页（共4页） 21.已知：如图，AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD.求证：AD=BC. 22.如图，已知：AD平分∠CAE,AD//BC. (1)求证：△ABC是等腰三角形. (2)当∠CAE等于多少度时，△ABC是等边三角形？证明你的结论. 23.如图，在△PAB冲，PA=PB,M,N,K分别是边PA,PB,AB上的点，且AM=BK BN=AK,若∠MKN=44°，求∠P的度数. M 24. (1)如图1，在等边△ABC中，点M是BC边上的任意一点（不含端点B,C),连接AM,以AM为边作等 边△AMN,并连接CN.求证：AB=CN+CM. (2）【类比探究】 如图2，在等边△ABC中，若点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C),其它条件不变，则 AB=CN+CM是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AB,CN,CM三者之间的 数量关系，并给予证明 第4页（共4页）