《圆柱的表面积》（教案）人教版六年级下册数学

课题：六年级下册《圆柱的表面积》 教 学 目 标 知识与技能 掌握圆柱的表面积和侧面积的含义；了解圆柱表面积和侧面积计算公式的推导过程，能利用面积计算公式解决实际生活中的问题。 过程与方法 通过小组讨论和动手操作等探究圆柱表面积和侧面积的活动，掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法。 情感与价值观 在计算面积的过程中感受数学与生活的联系，锻炼分析问题和用数学解决问题能力，培养空间想象力。 教学 重点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学 难点 灵活利用圆柱侧面积和表面积的计算公式解决问题。 课型 新授课 总节时 1节时 教师活动 学生活动 新课 导入 1. 复习旧知 提问：谁能说说圆柱有什么特征？ ①圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，是两个完全相同的圆。大小相同，互相平行。 ②圆柱周围的面叫做侧面，侧面是一个曲面。 ③两个底面间的距离叫“高”，有无数条高。 ④侧面沿高展开是一个长方形或正方形。 2. 教师拿出一个圆柱体并说：老师这里有个圆柱体，我想把这个圆柱表面都涂成红色，我需要哪些面？ 师：需要涂色的面积就是圆柱的表面积，那这个圆柱的表面积有多大呢？ 这节课我们就一起来探究下圆柱的表面积。 生1：底面是两个同样大小的圆形。 生2：侧面是一个曲面。 生3：两个底面间的距离叫“高”，有无数条高。 生4：侧面沿高展开是一个长方形或正方形。 生：上下两个圆形底面和一个长方形侧面。 新课 教学 1. 师：我们已经知道圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。你们知道计算圆柱表面积需要知道哪些量吗？ 教师组织学生四个人为一组，拿出事先准备好的圆柱体进行探究，最后由小组代表进行回答，教师巡视指导。 生：圆柱底面半径，圆柱的高…… 学生四个人为一组进行探究，将圆柱体的侧面沿高剪开并展开。小组代表上台展示并讲解：根据上节课所学，知道长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的高就是圆柱的高。 圆柱的表面积实际上就是两个圆的面积和一个长方形的面积。两个圆的面积=圆的半径的 教师活动 学生活动 新课 教学 教师引导学生正确，完整的回答整个思考过程，然后教师拿出圆柱教具，再次讲解整个思路，并进行板书： 圆柱的表面积=侧面积+2×底面积 长方形的面积 圆柱表面积=底面周长×高+2×圆面积 圆柱表面积=2πr×高+2×πr2 师：所以我们要求圆柱的表面积时，必须先知道圆柱的半径和圆柱的高这两个量。换句话说，只要知道了圆柱的半径和圆柱的高，我们就能求出这个圆柱的表面积了。 师：所以圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示就是S侧=Ch;圆柱的表面积S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2。 2. 课件出示题目：一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数） 教师提问：从题目中，我们能知道哪些信息？ 要求什么？ 师：要求需要用多少面料实际上就是要求什么？ 师：那你们想一想，这个帽子是什么样的，它由哪几面组成？ 师：你们能不能说出计算公式？ 组织学生在练习本上计算，请一名学生上台计算，教师巡视指导。 教师总结：圆的面积和长方形面积的计算我们之前都已经学过，对你们来说比较简单，但是在计算的过程中要注意：首先需要注意计算的圆柱体的表面积是否都有三个面，计算的结果 平方×π×2，长方形的面积=长×宽=圆的周长×圆柱的高=（2×π×圆的半径）×圆柱的高。 所以要计算圆柱的表面积需要知道圆的半径和圆柱的高。 生：这个一个圆柱形，圆柱的高是30cm，圆柱底面直径是20cm,要求做这个圆柱形厨师帽需要用多少面料。 生：实际是上就是要求圆柱的表面积。 学生思考并回答：帽子是没有底的，它是由一个底面和一个侧面组成。 生：圆柱表面积=2πr×高+πr2 学生在练习本上计算，一名学生上台计算： 帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米） 帽顶的面积：3.14×（20÷2）2 =314（平方厘米） 需要用的材料：1884+314=2198 ≈ 2200（平方厘米） 答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的材料。 需要根据实际情况来判断是用“进一法”，还是“去尾法”，还是可以直接进行“四舍五入”。像这道题中厨师帽的的实际用料要比计算结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。 3. 课件出示题目：一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？ 组织学生在练习本上做题，教师巡视指导，请两名学生上台解题。 师：两名学生的解法不一样，你们觉得哪个同学的做法是对的？（根据生活经验，有的同学会忽视题目中的侧面，觉得圆柱形鱼缸有侧