第五单元 第1课时 用方向和距离确定位置(1)-【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（苏教版）

第五单元 确定位置 第1课时 用方向和距离确定位置(1) 第五单元 确定位置 49 一、 认真审题你最行。 1. 小红在兰兰的南偏西40°方向50米处,那么兰兰在小红的( )偏( )( )°方 向( )米处。 2. 小龙面向东站立,向左转50°后所面对的方向是( )偏( )( )°。 3. 根据张明家的位置填空。 (1)少年宫在张明家北偏东( )°方向。 (2)游泳馆在张明家北偏( )( )°方向。 (3)学校在张明家南偏( )( )°方向。 (4)科技馆在张明家南偏( )( )°方向。 二、 择优录取你最强。 1. 如图,南京在溧阳的( )处。 A. 北偏东43°方向120千米 B. 北偏西43°方向120千米 C. 北偏西47°方向120千米 2. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米,返回时飞机要向( )。 A. 南偏西40°方向飞行1500千米 B. 北偏西50°方向飞行1500千米 C. 南偏北40°方向飞行1500千米 D. 北偏西40°方向飞行1500千米 三、 解决问题你最好。 1. 小明要步测从学校到少年宫的距离。走40米的距离,第一次走79步,第二次走80 步,第三次走81步。照这样,他从学校到少年宫走了 1000步,学校和少年宫大约相距多少米? 50 从课本到培优 数学 六年级下册(S) 2. 思维题:兄弟三人分24个苹果,每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数。如果老 三把所得的苹果的一半平均分给老大和老二,然后老二再把现有的苹果的一半平均分给老大 和老三,最后老大再把现有的苹果的一半平均分给老二和老三,这时每人分得的苹果数恰好相 同。求兄弟三人今年的年龄各是多少岁? 例1 从时针指向4时整开始,经过多长时间时针正好与分针重合? 分析与解:时钟上的时针和分针的运动是有规律的,时钟问题一般都是围绕时针、分针或 秒针的重合、垂直、成直线或夹角的度数等问题来进行研究的。解决时钟问题时,可以把它转 化为行程问题中的“追及问题”来解答,基本的关系式是:路程差÷速度差=追及时间。钟面一 圈分为60小格。4时整,分针与时针相隔20小格。分针每小时走60小格,而时针每小时走 5小格,时针的速度是分针的 1 12 ,时针与分针的速度差是11 12 小格。 20÷ 1-112 = 240 11 (分) 答:经过240 11 分时针正好与分针重合。 1. 中午12时以后,时针与分针第一次重合时,表示的时间是几时几分? 2. 现在的时间是6时多,时针与分针恰好重合,再过多长时间,时针与分针第一次位于同 一直线上? 第五单元 确定位置 51 例2 在钟面上3时50分的时候,时针和分针的夹角是多少度? (指小于或等于180° 的角) 分析与解:钟面上1大格是30°,1小格是6°,分针1分钟走1小格是6°,时针1小时走1大 格是30°,时针1分钟走30°÷60=0.5°。 3时50分,分针指向10,时针指向3与4之间,时针与分针之间的夹角应是5大格多一 些。5大格是30°×5=150°。“多的一些”就是时针从3时整开始走到3时50分,这50分钟形 成的角度,即50×0.5°=25°。要计算时针与分针夹角的度数,可先算出时针与分针整格的夹 角,再算出偏高的度数,最后求和或求差,算出夹角的度数。 30°×5+50×0.5°=175° 答:3时50分时时针和分针的夹角是175°。 3. 在钟面上2时45分的时候,时针和分针的夹角是多少度? (指小于或等于180°的角) 4. 在钟面上3时40分的时候,时针和分针的夹角是多少度? (指小于或等于180的角) 在7时和8时之间,何时分针与时针在一条直线上? 14 从课本到培优 数学 六年级下册(S) 以了。 设第一次看到的里程碑上的十位数字是 x,个位数字为y。 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)- (10y+x) y=6x 但x,y 都只能取1,2,3,…,9这九个数, 故得x=1,y=6,这样就可以求出速度:61- 16=45(千米/时) 答:汽车的速度是45千米/时。 第五单元 确定位置 第1课时 用方向和距离确定位置(1) [课本拓展] 一、 1. 北 东 40 50 2. 北 东 40 3. (1)45 (2)西 30 (3)西 60 (4)东 50 二、 1. B 2. D 三、 1. (79+80+81)÷3=80(步) 40÷80 =0.5(米) 1000×0.5=500(米) 2. 要求三人的年龄,必须先求各人所得 的苹果数,为此我们可以反过来推导。为了 便于理解和说明