第七单元 第1课时 用转化的策略解决问题(1)-【从课本到奥数培优】2022-2023学五年级下册数学同步训练（苏教版）

22 从课本到培优 数学 五年级下册(S) 3. 2×6=12(平方厘米) 答:阴影部分 的面积为12平方厘米。 提示: 阴影部分拼 在一起为一个长方形。 4. 3.14×(8÷2)2÷2+14.88=40(平方 厘米) 40×2÷8=10(厘米) 答:BC 长10 厘米。 提示: 三角形的面积=空白部分的 面积+涂色部分②的面积。半圆的面积=空 白部分的面积+涂色部分①的面积。涂色部 分①的面积比涂色部分②的面积小14.88平 方厘米,就是半圆面积比三角形面积小14.88 平方厘米。算出半圆面积就可算出三角形的 面积,从而算出BC 的长。 [融会贯通] 1. (1)8 cm (2)6 cm (3)6 cm 在长 方形里画一个最大的半圆时,当长方形的长 度正好等于或大于宽的2倍时,半径的长度 与宽相等;当长度小于宽的2倍时,半径的长 度正好等于长的一半。 2. 2π×(5+1)=12π(厘米) π×[(5+ 1×2)2-52]=24π(平方厘米) 答:小圆圆 心经过的长度是12π厘米。小圆扫过的面积 是24π平方厘米。 提示: 小 圆 圆 心 经 过 的长度即是一个半径为5+1=6(cm)的圆 的周长;小圆扫过的面积是一个半径为5+ 2=7(cm)的大圆与半径是5 cm的小圆的面 积差。 第七单元 解决问题的策略 第1课时 用转化的策略解决问题(1) [课本拓展] 一、 1. 1 2 1 4 5 9 1 8 2. 上下底之和 高 底 高 (上底+下底)×高÷2 3. 15 120 4. 整数乘法 161 1.61 0.046 5. (1)(12+8)×2=40(厘米) (2) 3.14× 10×2=62.8(厘米) 二、 1. 16-2=14(米) 8-2=6(米) (14 ÷2)×(6÷2)=21(平方米) 答:每块草地 的面积是21平方米。 2. 4×4÷2=8(平方米) 4×3.14= 12.56(米) 答:月季的种植面积为8平方 米,需要12.56米的栅栏。 提示: 阴影部分 可以切拼成一个长4米,宽2米的长方形,阴 影部分的周长是1 2 圆的周长与2个 1 4 圆的周 长的和,即1个圆的周长。 [培优提高] 1. 60÷4=15(厘米) 15×2=30(厘米) 答:每个长方形的周长是30厘米。 提 示: 大正方形的边长是一个长方形的长和宽 的和。 2. 60÷4=15(米) 15×15=225(平方 米) 答:图中阴影部分的面积是225平方 米。 提示: 将涂色部分的线段进行平移可 知,篱笆长就等于正方形的周长。 3. 24÷4=6(厘米) 6×3=18(厘米) 部分参考答案 23 30×24-6×18×6=72(平方厘米) 答:图 中阴影部分的面积是72平方厘米。 4. 8×7÷2+12=40(平方厘米) 40÷8 =5(厘米) 答:HC 的长为5厘米。 提 示: 先求三角形 ABC 的面积为28平方厘 米,根据涂色部分的面积比三角形ADH 的 面积大12平方厘米,得出平行四边形BCEF 的面积是28+12=40(平方厘米),HC 就是 平行四边形的高。 [融会贯通] 8÷2=4(厘米) 周长:(8+4+4+4)× 4=80(厘米) 面积:8×8×4=256(平方厘 米) 4×4×3=48(平方厘米) 256-48= 208(平方厘米) 提示: 图形一周边线的长度 是它的周长,本题可以用平移的方法,将不规 则的图形转化为规则的图形(如图①),从而 发现转化后的正方形的边长为8+4+4+4= 20(厘米),所以周长为20×4=80(厘米);图 形所占平面的大小是它的面积,四个正方形 重叠放置,有3个小正方形被覆盖住了(如图 ②),因此可用4个大方形的面积和减去3个 重叠的小正方形的面积和来算。 图① 图② 第2课时 用转化的策略解决问题(2) [课本拓展] 一、 1. 11 20 2. 8 7 7 15 3. 1 2 1 6 1 12 1 20 6 7 4. 原式=[(99+1)÷2]2=502=2500 5. (1)答案不唯一,如:132-122=13+12 (2)1002-992+982-972+…+22-12= 100+99+98+97+…+2+1=(1+100)× 100÷2=5050 6. (1)原式=(2000-1)× 1999 2000=1999- 1999 2000=1998 1 2000 (2)原式= 1 2 × 1- 1 3 + 12 × 13 - 15 + 12 × 1 5- 1 7 +12× 17-19