第六单元 第4课时 圆的面积 -【从课本到奥数培优】2022-2023学五年级下册数学同步训练（苏教版）

部分参考答案 21 米的圆的周长。 (2)5×2×3.14=31.4(厘米) 提示: 时 针12小时正好在钟面上转一圈,针尖走过的 路程是半径为5厘米的圆的周长。 2. (1)3.14×1×2=6.28(米) 答:它的 周长是6.28米。 (2)6.28÷0.5≈13(人) 答:这张餐桌 大约能坐13人。 提示:这里要注意,大约 能坐多少人,用的是四舍五入的方法,这就是 要考虑生活中的实际问题来解决。 [培优提高] 1. (1) 2×3.14×(4+3)÷2+(4+2)= 27.98(cm) (2) 2×3.14×2=12.56(m) 2. (1)两只蚂蚁爬的路程一样多。设大 圆的半径为r,蚂蚁甲爬的路程为2πr;蚂蚁 乙爬的是两个小圆的周长也是2πr,所以两只 蚂蚁爬的路程一样多。 (2)两只蚂蚁爬的 路程一样多。设第1个小圆的半径为r,那么 第2个小圆半径为2r,因此大圆半径为3r, 蚂蚁甲爬的路程是大圆周长为6πr,蚂蚁乙爬 的路程是2个小圆周长为2πr+4πr=6πr, 所以两只蚂蚁爬的路程一样多。 (3)大圆 内的两个小圆的周长之和等于大圆的周长。 3. 第一种:(3.14×8+2×8)×2+10= 92.24(厘米) 第二种:(3.14×8+3×8)×2 +10=108.24(厘米) 4. (3.14×15×2)÷(3.14×5×2)= 3(周) 答:小齿轮要转动3周。 [融会贯通] 4×3.14÷4+4=7.14(厘米) 答:这个 扇形的周长是7.14厘米。 提示: 对折两次 后可以得到一个圆心角是90°的扇形,扇形的 周长是圆周长的四分之一加两条半径。 第4课时 圆的面积 [课本拓展] 一、 1. 113.04 2. 12.56 50.24 3. 9 4. 78.5 56.52 5. 28.26 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. 􀳫 三、 1. C 2. D 四、 1. 3.14×(8+2)2-3.14×82=113.04(平 方米) 答:这条小路的面积是113.04平方米。 2. (10×2)2-3.14×102=86(平方厘 米) 答:阴影部分的面积是86平方厘米。 3. 120÷3×4=160(平方厘米) 提示: 涂色部分的面积就等于圆的面积的3 4 。 [培优提高] 1. 3.14×(50×2)=314(平方米) 答:圆的面积是314平方米。 提示: 根据 “阴影三角形的面积是50平方米”可得r×r ÷2=50,则r2=100。 2. 3.14×16÷2-16=9.12(平方分米) 答:阴影部分的面积为9.12平方分米。 提示: 连接AO,根据“空白三角形ABC 的面 积是16平方分米”可得2r×r÷2=16,则r2 =16。 22 从课本到培优 数学 五年级下册(S) 3. 2×6=12(平方厘米) 答:阴影部分 的面积为12平方厘米。 提示: 阴影部分拼 在一起为一个长方形。 4. 3.14×(8÷2)2÷2+14.88=40(平方 厘米) 40×2÷8=10(厘米) 答:BC 长10 厘米。 提示: 三角形的面积=空白部分的 面积+涂色部分②的面积。半圆的面积=空 白部分的面积+涂色部分①的面积。涂色部 分①的面积比涂色部分②的面积小14.88平 方厘米,就是半圆面积比三角形面积小14.88 平方厘米。算出半圆面积就可算出三角形的 面积,从而算出BC 的长。 [融会贯通] 1. (1)8 cm (2)6 cm (3)6 cm 在长 方形里画一个最大的半圆时,当长方形的长 度正好等于或大于宽的2倍时,半径的长度 与宽相等;当长度小于宽的2倍时,半径的长 度正好等于长的一半。 2. 2π×(5+1)=12π(厘米) π×[(5+ 1×2)2-52]=24π(平方厘米) 答:小圆圆 心经过的长度是12π厘米。小圆扫过的面积 是24π平方厘米。 提示: 小 圆 圆 心 经 过 的长度即是一个半径为5+1=6(cm)的圆 的周长;小圆扫过的面积是一个半径为5+ 2=7(cm)的大圆与半径是5 cm的小圆的面 积差。 第七单元 解决问题的策略 第1课时 用转化的策略解决问题(1) [课本拓展] 一、 1. 1 2 1 4 5 9 1 8 2. 上下底之和 高 底 高 (上底+下底)×高÷2 3. 15 120 4. 整数乘法 161 1.61 0.046 5. (1)(12+8)×2=40(厘米) (2) 3.14× 10×2=62.8(厘米) 二、 1. 16-2=14(米) 8-