(练习)6 易错强化练(一) 动量定理及动量守恒定律-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册(鲁科版2019)

易错强化练(一)　动量定理及动量守恒定律 练易错 易错点1| 解答反冲运动问题易出现参考系不统一的情况 [防范要诀] 在应用动量守恒定律解答反冲运动问题时，要注意系统各部分的动量都应是相对同一惯性参考系而言，具有相对同一性。一些同学确定系统的动量时，没有考虑动量的相对性而导致错误。 [对点集训] 1．质量为M的小车以速度v0在光滑水平面上前进，上面站着一质量为m的人。当人以相对于小车的速度u向后水平跳出后，车速变为多大？ 解析：选地面为参考系，以小车前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有 (M＋m)v0＝Mv＋m(v－u) 解得v＝v0＋u。 答案：v0＋u 2．火箭最初的总质量为M，相对于地面水平飞行的速度为v0。若火箭发动机每次喷出的气体质量恒为m，喷出的气体相对于火箭的速度大小恒为u，不计空气阻力。求第二次喷出气体后火箭的速度大小。 解析：在火箭向后喷气的过程中，选火箭本身及喷出的气体为系统。设第一、二次喷出气体后火箭的速度分别为v1、v2，取火箭原来的运动方向为正方向。由动量守恒定律得 第一次喷出气体后，有Mv0＝(M－m)v1＋m(v1－u) 解得v1＝v0＋u 第二次喷出气体后，有 (M－m)v1＝(M－2m)v2＋m(v2－u) 解得v2＝v1＋u 将v1代入得v2＝v0＋u＋u。 答案：v0＋u＋u 易错点2| 动量和能量综合问题中，非弹性碰撞过程的机械能损失容易忽略 [防范要诀] 非弹性碰撞过程中系统的机械能减小，求碰撞以后的能量转化要以碰后系统的机械能为初态值，不能以碰前系统的机械能为初态值。 [对点集训] 3．如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出。第一粒弹丸的速度为v0，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为θ(θ<90°)，当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为θ。若弹丸质量均为m，沙袋质量为5m，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，求两粒弹丸的水平速度之比。 解析：弹丸击中沙袋瞬间，系统水平方向不受外力作用，动量守恒，设第一粒弹丸击中后弹丸和沙袋的共同速度为v1，细绳长为L，根据动量守恒定律有 mv0＝(m＋5m)v1 沙袋摆动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，有 ·6mv＝6mgL(1－cos θ) 设第二粒弹丸击中沙袋后弹丸和沙袋的共同速度为v2，同理有 mv－(m＋5m)v1＝(m＋6m)v2 ·7mv＝7mgL(1－cos θ) 解得＝。 答案： 练疑难 4．如图所示，两个小物块a、b静止在光滑水平面上，它们之间由一根细线连接且夹着一个处于压缩状态的轻弹簧。烧断细线后，被弹出的小物块a、b在同一直线上运动，且弹簧与它们分离。a、b的质量分别是2 kg和4 kg，则下列判断正确的是(　　) A. 小物块a与b的速率之比为1∶2 B. 弹簧对小物块a与b所做的功的大小之比为 2∶1 C. 弹簧对小物块a与b的冲量大小之比为2∶1 D. 小物块a与b的动能之比为1∶2 B　解析：根据动量守恒可知mava＝mbvb，解得va∶vb＝mb∶ma＝2∶1，选项A错误；弹簧对小物块a、b所做的功的大小之比为＝＝＝×＝，选项B正确，D错误；根据动量定理有Ia＝mava，Ib＝mbvb，则弹簧对小物块a与b的冲量大小之比为1∶1，选项C错误。 5．(多选)如图所示，甲、乙两小车的质量分别为m1、m2，且m1>m2，用轻弹簧将两小车连接，静止在光滑的水平面上。现同时对甲、乙两小车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙两小车同时由静止开始运动，直到弹簧被拉到最长(弹簧仍在弹性限度内)的过程中，对甲、乙两小车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是(　　) A. 系统受到外力作用，动量不断增大 B. 弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大 C. 小车甲的最大动能小于小车乙的最大动能 D. 两小车的速度减小到0时，弹簧的弹力大小等于恒力F1、F2的大小 BC　解析：因水平面光滑且F1、F2等大反向，故甲、乙两小车及弹簧组成的系统所受合外力为0，系统动量守恒，故A错误；在整个过程中，水平恒力一直对系统做正功，小车速度减为0时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大，故B正确；由Ek＝及p甲＝p乙得Ek甲<Ek乙，故C正确；在恒力作用下，甲、乙两小车开始做加速运动，弹簧伸长，弹簧弹力变大，两小车做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力等于恒力时小车速度达到最大，之后弹簧弹力大于恒力，两小车做减速运动，直到速度为0时，弹簧伸长量达最大，此时弹簧弹力大于恒力F1、F2的大小，故D错误。 6．如图所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将细线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度