(练习)9 课时分层训练( 七 ) 电势差与电场强度的关系-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第三册(鲁科版2019)

课时分层训练(七)　电势差与电场强度的关系 知识点1　电势差与静电力做功 1．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　　) A. UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA B. UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA C. φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量 D. 零电势点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为零电势点 BD　UAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，A项错误；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B项正确；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C项错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D项正确。 2．将一个电荷量为10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功2×10－6 J。从C点移到D点，电场力做功7×10－6 J，若已知B点比C点电势高3 V，则UDA＝________。 解析：将负电荷从电场中A点移到B点克服电场力做功，从C点移到D点电场力做正功，所以A点电势高于B点，C点电势低于D点。有UAB＝＝ V＝2 V，UCD＝＝ V＝－7 V，即UAB＝φA－φB＝2 V，UCD＝φC－φD＝－7 V，UBC＝φB－φC＝3 V，则UDA＝φD－φA＝－(UAB＋UBC＋UCD)＝2 V。 答案：2 V 3．如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量q＝1.2×10－6 C的正电荷在电场中移动。 (1)把这个电荷从C移到D，电场力做功多少？ (2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化了多少？ 解析：(1)由于UCD＝0－(－30) V＝30 V 故WCD＝qUCD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J。 (2)UDA＝－30 V－10 V＝－40 V 故WDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J ΔEp＝－WDA＝4.8×10－5 J，电荷的电势能增加。 答案：(1)3.6×10－5 J　(2)增加4.8×10－5 J 知识点2　电场强度与电势差 4．关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(　　) A. 任意两点之间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积 B. 在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间电势差就相等 C. 沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等 D. 电势降落的方向必定是电场强度的方向 C　匀强电场中电势差与场强的关系U＝Ed中的d是两点沿电场线方向的距离，并不一定是两点间的距离，A错。两点距离相等，两点沿电场线方向的距离不一定相等，B错。由U＝Ed，可知C正确。电势降落最快的方向就是电场强度的方向，D错误。 5．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为(　　) A. －10 V B. 10 V C. －5 V D. －5 V C　公式U＝Ed中，d是沿场强方向的距离，A、B两点沿电场线方向的距离d＝lcos 60°＝0.1× m＝0.05 m。B点电势低于A点电势，则UBA＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V，故C项正确。 6．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成等边三角形，边长均为4 cm，将一电荷量q＝1.0×10－10 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为－×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－×10－9 J，那么该电场的电场强度是多大？ 解析：如图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据W＝qU可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面沿场强方向的距离为 d＝ABsin 60°＝4×10－2× m＝2×10－2 m A、B两点的电势差 UAB＝＝ V＝－10 V 该电场的电场强度大小 E＝＝ V/m＝5×102 V/m。　 答案：5×102 V/m 7．一个电子在电场中的A点具有80 eV的电势能，当它由A点运动到B点时克服静电力做功30 eV，则(　　) A. 电子在B点时的电势能是50 eV B. 电子的电势能增加30 eV C. B点电势比A点高110 V D. B点电势比A点低110 V B　电子从A到B克服静电力做功30 eV，说明从A到B电势能增加了30 eV，因此电子在B点时的电势能应是110 eV，故A错，B对；从A到B移动电子克服静电力做功，说明φA>φB，两点间的电势差UAB＝φA－φB＝＝30 V，故B点电势比A点低30 V，所以C