精品解析：安徽省亳州市蒙城县2022--2023学年九年级上学期期末检测数学卷

2022－2023学年安徽省九年级上学期阶段性质量监测（四） 数学（沪科版） 一、选择题 1. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 两个相似三角形的相似比是，则其面积之比是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 4. 如图，点都在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，与的顶点都在格点上，且两个三角形位似，点A的坐标是，则位似中心的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是的内切圆，三个切点分别为点．若，，则的周长是（ ） A. 9 B. C. 10 D. 12 9. 如图，在中，，延长到点D，使，连接．若，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 10. 如图，抛物线与x轴交于点A，B两点，与y轴负半轴交于点C，其顶点为M，点D，E分别是的中点，若与的面积比为9∶10，则c的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知反比例函数图象分布在第二、四象限，则的取值范围是______． 12. 如图，在中，，，则的值为______． 13. 如图，在中，D为边上一点，，若，，则的长为______． 14. 如图，直线与双曲线交于两点，直线与双曲线在第一象限交于点C，连接． （1）点A的坐标是______； （2）的面积是______． 三、解答题 15. 已知，求的值． 16. 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上． （1）请找出的外接圆的圆心O，并标明圆心O的位置； （2）请以圆心O为位似中心，在点O的下方画出边放大2倍后的线段． 17. 如图，是的弦，点C、D在直线上，且，连接．求证： 18. 如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米． （1）求S与x的函数关系式； （2）如果要围成面积为45平方米花圃，AB的长为多少米？ 19. 如图，半圆O与的边交于点D，连接，且，点P在直径的延长线上，的延长线交于点C． （1）求证：； （2）已知，求半径． 20. 北京时间2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船在酒泉发射升空，为弘扬航天精神，某校在教学楼上从楼顶位置悬挂了一幅励志条幅．如图，已知楼顶到地面的距离为18.5米，当小亮站在楼前点B处，在点B正上方点A处测得条幅顶端G的仰角为37°，然后向教学楼方向前行15米到达点D处（楼底部点E与点B，D在一条直线上），在点D正上方点C处测得条幅底端F的仰角为42°，若，均为1.7米（即四边形为矩形），请你帮助小亮计算： （1）当小亮站在B处时离教学楼的距离； （2）求条幅的长度．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 21. 如图，直线与反比例函数的图象交于，两点． （1）求的值； （2）在x轴上找一点P，连接，，使值最小，求点P的坐标． 22. 在矩形中，点在边上，，，垂足为． （1）如图1，，求的长； （2）如图2，连接，求证：； （3）如图3，连接并延长交于点，求的度数． 23. 如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C，点D射线上运动． （1）求该抛物线的表达式和对称轴； （2）过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，F（点E在点F的左侧），若，求点E的坐标； （3）记抛物线的顶点关于直线的对称点为点P，当点P到x轴的距离等于1时，求出所有符合条件的线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年安徽省九年级上学期阶段性质量监测（四） 数学（沪科版） 一、选择题 1. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项判断即可． 【详解】A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解轴对称图形和中心对称图形是解答的关键．