7.2.2用坐标表示平移-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第七章 平面直角坐标系 7.2.2用坐标表示平移 教学目标/Teaching aims 1 经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标变化规律. 2 经历探究过程，知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律. 3 培养学生观察、概括能力. 复习回顾 思考： 什么是图形的平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移； 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变. 新课导入 在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都_________________；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了___________． 发生了变化 平移 新知探究 思考： 坐标系中点的平移 如图，将点A（-2，-3）向右平移5个点位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标。观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移呢？ 新知探究 坐标系中点的平移 A（-2，-3） A1(3,-3) A2(-2,1) A1(3,-3) 向右平移 5个 单位 向上平移 4个 单位 A2(-2,1) 新知探究 思考： 坐标系中点的平移 你发现了什么？ (－2, －3) 右移5个单位 (3, －3) 横坐标+5 (－2, －3) 上移4个单位 (－2, 1) 纵坐标+4 点A（-2，-3） 点（x，y） (x, y) 右移a个单位 (x+a, y) 横坐标+a (x, y) 上移b个单位 (x, b) 纵坐标+b 归纳小结 一般地，在平面直角坐标系中， (1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y); (2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y); (3)点(x, y)向上平移b(b>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y+b); 简记：左减右加，上加下减 (4)点(x, y)向右平移b(b>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y-b); 巩固练习 1.平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) C 解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)． 巩固练习 2.将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，写出它的坐标. (－2, －3) 右移5个单位 (3, －3) 横坐标+5 (3, －3) 上移6个单位 (3, 3) 纵坐标+6 新知探究 坐标系中图形的平移 思考： 如果有一个正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3）,D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H,它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 新知探究 坐标系中图形的平移 将正方向ABCD向下平移7个单位，再向右平移8个单位 A（-2，4） B（-2，3） C（-1，3） D（-1，4） 向下平移 7个单位 （-2，-3） （-2，-4） （-1，-4） （-1，-3） 向右平移 8个单位 E（6，-3） F（6，-4） G（7，-4） H（7，-3） 新知探究 坐标系中图形的平移 使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗? A（-2，4） B（-2，3） C（-1，3） D（-1，4） E（6，-3） F（6，-4） G（7，-4） H（7，-3） 归纳小结 一般地，将一个图形一次沿着两个坐标方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 图形的平移 点的变化 新知探究 坐标系中图形的平移 思考： 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1） C（1，2） （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1、B1、C1，一次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小，形状和位置有什么关系？ 新知探究 坐标系中图形的平移 A（4，3） B（3，1） C（1，2） 横坐标减去6 A1（-2，3） B1（-3，1） C1（