7.1.2平面直角坐标系-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第七章 平面直角坐标系 7.1.2平面直角坐标系 教学目标/Teaching aims 1 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系; 2 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征; 3 会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置． 复习回顾 思考： 填一填： ①规定了 、 、 的直线叫做数轴。 ②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ； 原点左边的点表示的数是 ③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。 原点 正方向 单位长度 正数 负数 右 东 复习回顾 思考： 观察： 在数轴上，点A的坐标为 ，即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。 反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。 -3 新知导入 思考： 如图，类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？ 新知导入 法国数学家笛卡儿，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形。 平面直角坐标系 新知探究 什么是平面直角坐标系？ 平面内两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 X轴或横轴 y轴或者纵轴 正方向 原点 水平的数轴称为x轴或者横轴，习惯上取向右方向为正方向； 竖直的数轴称为y轴或者纵轴，习惯上取向上方向为正方向； 两坐标的交点为平面直角坐标系的原点。 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 平面直角坐标系 新知探究 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用有序数对来表示，如点A的坐标。 M 过A作x轴的垂线，垂足为M， 垂足M在x轴的坐标是3， 所以点A的横坐标是3； N 过A作y轴的垂线，垂足为N， 垂足N在y轴的坐标是4， 所以点A的纵坐标是4； 有序数对（3，4）叫做点A的坐标，记作A（3，4） （3，4） 平面直角坐标系 新知探究 分别找出点B、C、D的坐标 B(-3,-4) C(0,2) D(0,-3) 巩固练习 x O 1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y x x y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 x y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y （D） O D 巩固练习 2.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标. 解： A点的坐标为(－2，－2)， B点的坐标为(－5，4)， C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)， E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)． 新知探究 思考： 原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 平面直角坐标系中点的坐标 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 原点O的坐标：（0，0） x轴上的点的纵坐标为0 y轴上的点的横坐标为0 Ⅰ：第一象限 Ⅱ：第二象限 Ⅲ：第三象限 Ⅳ：第四象限 坐标轴上的点不属于任何一个象限 新知探究 思考： 各象限坐标符号 平面直角坐标系中点的坐标 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 Ⅰ：第一象限 Ⅱ：第二象限 Ⅲ：第三象限 Ⅳ：第四象限 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 新知探究 平面直角坐标系中点的坐标 思考： 坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系? 类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x，y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 归纳小结 1、点P（x，y）在第一象限 （ x＞0，y＞0）. 2、点P（x，y）在第二象限 （x＜0，y＞0）. 3、点P（x，y）在第三象限 （x＜0，y＜0）. 4、点P（x，y）在第四象限 （x＞0，y＜0）. 巩固练习 1. 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)， C (-4 ，-1)，D(2，-4). 点A在第一象限 点B在第二象限 点C在第三象限 点D在第四象限 巩固练习 2. 设点M(a，b)为平