第二十一章一元二次方程 寒假作业 2022-2023学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 （寒假作业） 一、单选题 1．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（    ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 2．方程的根是（   ） A．， B．， C．， D．， 3．已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（    ） A．7 B． C．6 D． 4．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 6．已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（    ） A． B． C．或3 D．或3 7．已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（    ） A．4045 B．4044 C．2022 D．1 8．若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（    ） A．2或6 B．2或8 C．2 D．6 9．距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有（　　） A．7人 B．6人 C．5人 D．4人 10．用配方法解一元二次方程 x210x＋11＝0，此方程可化为（    ） A．（x－5）2＝14 B．（x＋5）2＝14 C．（x－5）2 ＝36 D．（x＋5）2 ＝36 二、填空题 11．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是___． 12．如果关于的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是___________． 13．关于x的方程有两个实数根．且．则_______． 14．已知a是方程2x2﹣7x﹣1＝0的一个根，则代数式a（2a﹣7）＋5＝__． 15．已知关于x的一元二次方程（a，b，c为常数，且），此方程的解为，．则关于x的一元二次方程的解为______． 三、解答题 16．用适当的方法解下列方程： (1)x2－x－1＝0； (2)3x(x－2)＝x－2； (3)x2－2x＋1＝0； (4)(x＋8)(x＋1)＝－12． 17．已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，． (1)求k的取值范围； (2)若，求k的值． 18．用适当的方法解方程： (1)． (2)． 19．为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示． [观察思考]图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推． (1)[规律总结]图4灰砖有______块，白砖有______块；图n灰砖有______块时，白砖有______块； (2)[问题解决]是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形，请通过计算说明你的理由． 20．中，，，，点P从点A开始沿边向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以2cm/s的速度移动．如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒． (1)填空：________，________（用含t的代数式表示）； (2)是否存在t的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 21．如图，在长为50m，宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为1260m2，道路的宽应为多少？ 参考答案： 1．B2．B3．B4．A5．B6．A7．A8．A9．B10．A 11．84 12． 13．3 14．6 15．或 16．(1)， (2)x1＝，x2＝2 (3)x1＝，x2＝ (4)x1＝－4，x2＝－5 17．(1) (2)2 18．(1)，； (2)， 19．(1)16，20；，4n＋4 (2)存在 20．(1)， (2)存在，当时，的面积等于 21．4m $