第六单元 第5课时 相遇问题 -【从课本到奥数培优】2022-2023学四年级下册数学同步训练（苏教版）

第5课时 相遇问题 82 从课本到培优 数学 四年级下册(S) 一、 认真审题你最行。 1. 两个工程队合开一段地铁隧道,同时各从一端开凿,第一队每天开凿95 米,第二队每天开凿85米,6天正好开通。这条隧道一共长( )米。 2. 小红和小兰骑自行车从同一地点同时向相反的方向骑去,3小时后两人 相距81千米。小红每小时骑12千米,小兰每小时骑( )千米。 3. 甲、乙两地相距900千米,两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,经过6小 时相遇,相遇后两车又继续行了2小时,这时两车相距( )千米。 二、 择优录取你最强。 1. 两艘客轮同时从两港相对行驶,甲轮每小时行40千米,乙轮每小时行36 千米,早上8时开出,早上11时相遇,两港口相距多少千米? 正确算式是( )。 A. (40+36)×8 B. (40+36)×11 C. (40+36)×(11-8) 2. 甲、乙两人同时从两地相向行走,甲每小时行3千米,乙每小时行5千米, 经过4小时后二人还相距6千米,两地相距多少千米? 正确算式是( )。 A. (5+6)×4+3 B. (3+5)×4+6 C. (3+6)×4+5 3. 客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,客车速度是90千米/时, 货车速度是80千米/时,3小时后两车未相遇且还相距25千米,甲、乙两地相距 ( )千米。 A. 510 B. 535 C. 485 三、 解决问题你最好。 1. 列表整理条件和问题,再解答。 甲、乙两队合挖一条水渠,甲队每天挖46米,乙队每天挖54米。12天后正 好完成,这条水渠长多少米? 甲队 每天挖( )米 挖了( )天 乙队 每天挖( )米 挖了( )天 用两种方法解答。 第六单元 运算律 83 方法一: 方法二: 2. 星期天,小芳和小冬在公园游玩。结束后,他们两人同时从公园出发,向 自己家走去。小芳的速度是65米/分,小冬的速度是70米/分。走了10分钟后, 他们两人相距多少米? 3. (1)乐乐和朵朵在环形跑道上跑步, 从同一地点同时出发,反向而行。乐 乐的速度是5米/秒,朵朵的速度是6米/秒,经过40秒两人相遇。环形跑道长多 少米? (2)乐乐和朵朵在环形跑道上跑步, 从同一地点同时出发,同向而行。乐乐 的速度是5米/秒,朵朵的速度是6米/秒,经过40秒,两人相距多少米? 4. 龟兔决定进行1000米的赛跑。免子每分钟能跑100米,而乌龟每分钟能 爬10米,比赛开始后,当兔子跑到全程的一半时,发现把乌龟甩得很远,便躺在路 边睡着了。当乌龟爬到离终点还有40米时,兔子醒了,拔腿就跑。它们谁最终胜 利了? 为什么? 84 从课本到培优 数学 四年级下册(S) 例1 甲、乙两人同时从两地骑车相向而行,甲每小时行20千米,乙每小时 行18千米,两人相遇时距离全程中点3千米。两地全程长多少千米? 分析与解:相向而行,两人相遇时所行的时间是一样的,相遇地点距离全程 中点3千米,说明此时甲比乙多行了2个3千米,即6千米。因为每小时甲比乙 多行20-18=2(千米),也就是从出发到相遇所经过的时间是6÷2=3(小时),即 相遇时间为3小时,所以可根据“速度和×相遇时间=总路程”求出两地的距离。 完全解答:2×3=6(千米) 20-18=2(千米) 6÷2=3(小时) (20+18)×3=114(千米) 答:两地全程长114千米。 1. 李叔叔、王叔叔同时从学校和图书馆出发,相向而行,李叔叔的速度是55 米/分,王叔叔的速度是65米/分,学校、图书馆之间的中点是青年宫,李叔叔、王 叔叔在距青年宫50米的地方相遇。想一想,从学校走到图书馆要走多少米? 2. 从甲地到乙地,快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米。如果两车 同时从甲、乙两地相对开出,那么可在距中点35千米的地方相遇。甲、乙两地相 距多少千米? 第六单元 运算律 85 例2 小兔和小狗分别从一条路的两端同时出发,往、返于路的两端之间。 小狗的速度是84米/分,小兔的速度是96米/分。经过8分钟,它们第二次相遇。 这条路长多少米? 分析与解:通过画图可以知道,2次相遇一共走了3个全程。所以8分钟走 的总路程是3个全程,先求出8分钟走的总路程,就能求出每个全程是多少。 完全解答:(84+96)×8=1440(米) 1440÷3=480(米) 答:这条路长480米。 3. 甲、乙两地相距150米,小明和小丽分别从甲、乙两地同时出发,相向而 行,往返于两地之间。小明每秒行9米,小丽每秒行6米,经过( )秒两人第二 次相遇。 4. 明明和亮亮在