第四单元 第1课时 变化的量 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（北师大版）

第四单元 正比例与反比例 第1课时 变化的量 第四单元 正比例与反比例 49 一、 火眼金睛你最棒。 1. 购买数量一定时,练习本的总价和练习本的单价是相关联的量。 ( ) 2. 房间面积一定,每块砖的面积和铺砖的块数是相关联的量。 ( ) 3. 3与2的和与3与2的差是相关联的量。 ( ) 4. 一个小时内一辆汽车行驶的路程和它的速度是相关联的量。 ( ) 5. 小明回家的路程与爸爸汽车的速度是相关联的量。 ( ) 二、 解决问题你最好。 1. 说一说,一个量怎样随另一个量变化。 (1)小明骑自行车从家去公园,他的速度和时间。 (2)被减数一定,减数和差。 (3)一张桌子的单价一定,总价和数量。 2. 下面是某公司去年各月利润情况统计图。 (1)( )月利润最多,是( )万元;( )月利润最少,是( )万元。 (2)( )月到( )月的利润持续上升,( )月到( )月的利润持续下降。 3. 海水受日月的引力而产生潮汐现象,潮汐与人类的生活有着密切的关系。下面是某港 口一天24时的水深情况。 (1)大约在什么时刻港口的水最深? 深度约是多少米? (2)在什么时间范围内,港口的水深在增加? 在什么时间范围内,港口的水深在减少? (3)几时的水深与2时的水深相等? 50 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 例1 某服饰公司有两个车间共720名员工,第一车间调出 1 5 给第二车间后,因工作需要, 第二车间又调出1 4 给第一车间,这时两个车间的人数比是1∶1。两个车间原来各有多少人? 分析与解:可以列方程解答。假设第一车间有x 人,那么第二车间有(720-x)人;由“第 一车间调出 1 5 给第二车间”,那么第一车间有(1- 1 5 )x 人,第二车间有 (720-x)+ 1 5x 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 人;由 “第二车间又调出1 4 给第一车间”,这时,第一车间有1- 1 5 x+14 (720-x)+15x􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 人,第二车 间有1- 1 4 × (720-x)+15x􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 人。 设第一车间原来有x 人。 1- 1 5 x+14 (720-x)+15x􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 =1- 1 4 × (720-x)+15x􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 x=300 720-300=420(人) 答:第一车间原来有300人,第二车间原来有420人。 1. 某次会议,第一天参加会议的男代表比女代表多500人,第二天男代表减少了5%,女 代表增加了1 40 ,第二天共有712名代表出席了会议。第一天参加会议的有多少人? 2. 某小学中年级人数占全校人数的35%,高年级人数比中年级人数少 1 7 ,低年级人数比 高年级多1 6 ,低年级有154人。这所小学一共有多少名学生? 第四单元 正比例与反比例 51 例2 陈师加工一批零件,每天加工36个,若干天可以完成。加工了 2 5 后,工作效率提高 40%,结果提前20天完成。这批零件共有多少个? 分析与解:我们设原来的工作效率为“1”,那么现在的工作效率为1+40%=1.4,原来的 工作效率与现在的工作效率比为1∶1.4=5∶7,因此当加工后面 3 5 的任务时,原来要的时间 与现在需要的时间之比为7∶5。所以可以先求出加工后面 3 5 的任务原来要多少天,再求出原 来一共需要多少天,最后得到这批零件的总数。 1∶(1+40%)=5∶7 20÷(7-5)×7=70(天) 70÷1- 2 5 =3503 (天) 36×3503 =4200(个) 答:这批零件共有4200个。 3. 把一批零件按3∶1分给甲、乙两人加工,甲、乙两人工作效率的比为5∶3,合作5小时 后,共完成这批零件的2 3 ,这时甲还有400个零件未加工。这批零件共有多少个? 4. 乐乐放学回家需走10分钟,晶晶放学回家需走14分钟。已知晶晶回家的路程与乐乐 回家的路程之比为7∶6,乐乐每分钟比晶晶多走12米,那么晶晶回家的路程是多少米? 如图,小军家与小刚家相距240米,小刚家距体育馆960米。他们俩同时从家里出发到体 育馆去看比赛。当小军到达体育馆时,小刚离体育馆还有60米。小军是在离体育馆多远的地 方追上小刚的? 10 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 二、 1. 图形D 向下平移6格;图形B 绕右边 顶点顺时针旋转90°;图形 A 先向下平移2 格,再绕右下顶点顺时针方向旋转90°;图形 C 先向上