精品解析：江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023年树人初二期中考试试卷 一、选择题（共8小题） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 5，12，13 D. 6，7，8 3. 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三边高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条内角平分线的交点 4. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面10m处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为24m，则这棵大树折断处到树顶的长度是（　　） A. 10m B. 15m C. 26m D. 30m 5. 如图，△ABC中，EF是AB垂直平分线，与AB交于点D，BF＝6，CF＝2，则AC的长度为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，平分，E是中点，若，则的长为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 8. 在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共10小题） 9. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是______． 10. 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为_________． 11. 已知一个等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长为 ___． 12. 若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为__． 13. 如图，在中，，点D为的中点，，则______度． 14. 如图，直线m//n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点C，B，连接AB，BC．若∠1=40°，则∠ABC的度数为__________． 15. 如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为，且，则____ ． 16. 如图，在中，，和的平分线分别交于点G、F，若，，，则的长为 __． 17. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 18. 如图，在△ABC中，OA＝4，OB＝3，C点与A点关于直线OB对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合)，满足∠BPQ＝∠BAO.当△PQB为等腰三角形时，OP的长度是_____． 三、解答题（共10小题） 19. 如图，已知点，，，在一条直线上，，，，求证：； 20. 如图，中，，分别为、的垂直平分线，、分别为垂足，若的周长为，求的长． 21. 如图，在8×8正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知△ABC的三个顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于直线l对称； （2）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短； （3）求的面积． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． （1）求证：DE=DF； （2）如果S△ABC=14，AC=7，求DE的长． 23. 如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，已知点与公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站之间的距离为，且． （1）求修建的公路的长； （2）一辆货车从点到点处走过的路程是多少？ 24. 如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD=AB，过点C作且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若∠B=50°，∠D=22°，求∠AGF的度数． 25. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，点E、F分别是BD和AC的中点，连接EF． （1）试判断EF和AC的位置关系，并说明理由 （2）若BD=26，EF=5，求AC的长 26. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5．点D为AC上一点，且BD＝4，CD＝3． (1)求证：BD⊥AC； (2)求AB长． 27. 在中，，是直线上一点（点D不与点A、B重合），连接并延长到E，使得，过点E作，交直线于点． （1）如图1，当点D为线段的上任意一点时，用等式表示线段的数量关系，并证明； （2）如图2，当点D为线段的延长线上一点时，依题意补全图2，猜想线段的数量关系是否发生改变，并证明． 28. 如图，在等边中，，点从点出发沿边向点点以的速度移动，点从点出发沿边向点以速度移动．、两点同时出发，它们移动的时间