数学好玩 第3课时 优化 -【从课本到奥数培优】2022-2023学四年级下册数学同步训练（北师大版）

第3课时 优化 数学好玩 105 解决问题你最好。 1. 家里来客人了,丽丽准备给客人沏茶,下面是她要做的几件事及所用 时间。 放自来水(1分) 烧水(10分) 洗茶杯(2分) 找茶叶(1分) 沏茶(1分) 请你先为丽丽安排一个合理的顺序,并求出丽丽至少要花多少分才能沏 好茶。 2. 小明同学在上学前要做下面这几件事。 穿衣叠被(4分) 收听广播(30分) 刷牙洗脸(5分) 吃早餐(10分) 读外语(20分) 整理书包(2分) 如果你是小明,你怎样安排时间? 至少需要多少分? 106 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 3. 四(1)班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室,等候校医治病。 赵明打针需要5分钟,孙勇包纱布需要3分钟,李佳点眼药水需要1分钟。卫生 室只有一位校医,校医如何安排三位同学的治病次序,才能使三位同学留在卫生 室的时间总和最短? 4. 小明、小强、小刚和小丽分别为全班同学表演节目。他们的表演时间 如下: 小明 小强 小刚 小丽 4分钟 5分钟 2分钟 7分钟 要使他们所花的时间总和最少,应怎样安排他们的表演顺序? 所花的时间 总和最少是多久? 例1 6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需时 间分别是5分、4分、3分、10分、7分、6分。现在只有这一个水龙头可用,问怎样 安排这6人的打水次序,可使他们总的等候时间最短? 这个最短时间是多少? 分析与解:第一个人接水时,包括他本人在内共有6个人等候,第二个人接水 时,有5个人等候;……第6个人接水时,只有他1个人等候。可见,等候的人越 多(一开始时),接水时间应当越短,这样总的等候时间才会最少,因此,应该把接 水时间按从少到多顺序排列起来等候接水。 完全解答:这个最短时间是3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100(分) 数学好玩 107 1. 小李、小王和小赵分别拿了2个、3个、1个暖水瓶一起去打热水,热水龙 头只有一个,试问怎样安排他们的打水顺序,才使他们打完水所花的总时间(包 括等候的时间)最少? 2. 5个人各拿一只水壶到水龙头前等候打水,他们打水所需时间分别是 1分、2分、3分、4分、5分。现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排他们的打水 次序,才能使他们排队和打水时间的总和最小? 并求出最小值。 例2 小芳为家里做饭,她择菜需要8分,洗菜5分,放水3分,淘米3分,煮 饭10分,切菜4分,炒菜6分。若小芳家使用的是单火眼煤气灶,她怎样安排做 饭顺序最省时合理? 若小芳家使用的是双火眼煤气灶,又将怎样安排才合理? 最省时间分别是多少? 分析与解:(1)若小芳家使用单火眼灶具,则炒菜和煮饭不能同时进行,可这 样安排:淘米3分,煮饭10分(同时择菜、洗菜),补洗菜3分,放水3分,切菜4 分,炒菜6分。 (2)若小芳家使用双火眼灶具,则炒菜和煮饭可同时进行,这样安排:择菜8 分,洗菜5分,放水3分(同时淘米),煮饭10分(同时切菜、炒菜)。 完全解答:(1) 3+10+3+3+4+6=29(分) (2) 8+5+3+10=26(分) 108 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 3. 白兔妈妈开了一个小吃部,准备招聘一名服务员,为此,她出了一道测试 题,看谁最会合理地利用时间:炒蛋要做7项工作,敲蛋1分,搅蛋3分,切葱2 分,洗锅2分,烧热锅2分,烧热油4分,炒蛋4分,完成这些工作最少需要多少 时间? 4. 妈妈让小明给客人烧水沏茶,洗开水壶要1分,烧开水要15分,洗茶壶要 1分,洗茶杯要1分,拿茶叶要2分,为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的 安排,多少分就能沏好茶了? 妈妈杀好鱼后,让小明帮助烧鱼,他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅、煎烧,各 道工序共花了17分(如下图),请你设计一个顺序,使花费的时间最少。 洗鱼 2分 →切鱼 2分 →切姜葱 1分 →洗锅 2分 →将锅烧热 2分 →将油烧热 3分 →煎烧 5分 20 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 二、 1. B 2. B 3. C 4. B 三、 1. 可以密铺 2. 可以密铺,正三角形的每个内角为60°,正六边形每个内角为120°,2×60°+ 2×120°=360° [培优提高] 1. 360°-90°-70°-160°=40° 2. 540°-90°-90°-70°=290° ∠2=∠3=290°÷2=145° [融会贯通] (1)60 30 (2)15 (3)120 240 第2课时 奥运中的数学 [课本拓展] 1. 31.895-31.804=0.091(秒) 答:淘汰赛成绩比决赛快了0.091秒。 2. 9.9