第五单元 第2课时 等量关系 -【从课本到奥数培优】2022-2023学四年级下册数学同步训练（北师大版）

第2课时 等量关系 80 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 一、 认真审题你最行。 1. 请你表示下列数量之间的等量关系。 (1)男生比女生少5人。 (2)李玲比明明高5厘米。 (3)水果店里的苹果比梨多14筐。 (4)妈妈的年龄是小红年龄的5倍。 2. 请你表示下列数量之间的等量关系。 (1) (2) (3) 第五单元 认识方程 81 二、 解决问题你最好。 1. 写出题中的等量关系。 (1)工厂中,贾师傅每天生产10个零件,李师傅每天生产20个零件,现需要 300个零件。若贾师傅和李师傅合作生产,a 天可完成任务。 (2)甲施工队每天修路a 米,乙施工队每天修路b 米,需要修路的工程量为 3000米。若全程由甲施工队来完成,则需要5天。 2. 下面的m,n,p,q,s,t分别代表什么数字? mnpq3 - s72t 777 例1 某工程队参与城市道路建设,收费标准是基本报酬k元,再加上s元/天的 计时报酬。该工程队参与城市道路建设共30天。 (1)用含有字母k,s的式子表示该工程队最终的收费情况。 (2)当k=80000,s=4000时,该工程队参与此次城市道路建设共收入多 少万元? 分析与解:根据题意可以知道这支工程队最终的收费情况要分为两个部分, 一部分是基本报酬,另一部分是计时报酬。其中基本报酬k元是固定的,计时报 酬是按每天s元来计算,这个工程队参与城市道路建设共30天,所以计时报酬为 30s元。将这两部分相加得到的(k+30s)元就是该工程队最终的收费情况。当 k=80000,s=4000时,只要计算80000+30×4000=200000(元),就可以得到该 工程队参与此次城市道路建设共收入20万元。 82 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 1. 某工程队参与城市道路建设,收费标准是基本报酬k 元,再加上s元/天 的计时报酬。该工程队参与城市道路建设最终获得16万元收入。 (1)用含有字母k,s的式子表示该工程队参与城市道路建设的天数。 (2)当k=60000,s=5000时,该工程队参与此次城市道路建设多少天? 2. 某电信公司固定电话收费标准如下:月基本费用15元,通话每分钟 0.25元。 (1)小明家本月共通话m 分钟,用含有字母的式子表示应缴话费。 (2)如果m=400,小明家应缴话费多少元? 例2 4a+10b表示( ),5×18-b表示( ), 200-(a+b)表示( ),a-b表示( )。 分析与解:通过观察图可以发现:硬笔书法每本18元,故事书每本a 元,计算 能手每本b元。4a+10b就是4×a 加10×b的简写形式,4×a 表示的是买4本 故事书所需金额,10×b表示买10本计算能手所需的费用,因此4a+10b 就是买 4本故事书和10本计算能手所需的总费用。5×18表示买5本硬笔书法所需的 费用,所以5×18-b表示买5本硬笔书法比1本计算能手贵的金额。a+b 表示 故事书和计算能手各买1本所需要的钱数,200-(a+b)就是付出200元买故事 书和计算能手各1本后应找回的钱数。a-b则表示1本故事书比1本计算能手 贵的金额。 第五单元 认识方程 83 3. 李师傅计划本月(30天)完成x 个零件的制作,实际每天比原计划多做 a 个。 x÷30+a 表示( ) x+30a 表示( ) 4. 甲、乙两车同时从A,B 两地相向开出。甲车每小时行70千米,乙车每小 时行65千米,z小时后两车相遇。 70z表示( ) 65z表示( ) 70z+65z表示( ) 70z-65z表示( ) 1. 如下图这样用小棒拼搭六边形。 (1)摆第一个图形需要6根小棒,摆第二个图形需要11根小棒……摆第七个 图形需要( )根小棒。 (2)摆第n 个图形需要( )根小棒,当n=68时,需要( )根小棒。 2. 1×3=22-1,2×4=32-1,3×5=42-1,4×6=52-1,……你有什么发 现? 能用含有字母a 的式子表示出来吗? 3. 计算机课上同学们使用老师编写的一个程序:输入“1”,单击回车键,屏幕 上就出现了“4”;输入“2”,单击回车键,屏幕上就出现了“9”;输入“3”,单击回车 键,屏幕上就出现了“14”……输入“8”,单击回车键,屏幕上会出现几? 如果输入 “b”呢? 16 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 3. 3面涂色的小正方体:1×8=8(块) 2面涂色的小正方体:8×4+6×4+ 4×4=72(块) 1面涂色的小正方体:(8×6+6×4+8×4)×2=208(块)