精品解析：浙江省宁波市鄞州区鄞州蓝青学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

鄞州第二实验中学2022学年第一学期期中加试考试 初二年级数学学科试题 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域完成相应内容的填写和填涂考试号，所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 3．本次考试期间不得使用电子产品，包括计算器； 4．考试结束后，只需上交答题纸． 一、选择题（每题5分，共50分） 1. 下列图标中轴对称图形的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 五条线段的长度分别为1、2、3、4、5，以其中的三条线段组成三角形，则可组成不同的三角形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点M到x轴距离为2，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 若不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，点D为图中所作直线和射线与AC的交点，根据图中尺规作图痕迹，判断以下结论错误的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，若分别以为边作和，且交于点P，连接，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，D为△BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论： ①△CDE≌△BDF； ②CE=AB+AE； ③∠BDC=∠BAC； ④∠DAF=∠ACD. 其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点，，且满足．若的面积为，则的值不可能为（ ） A. 18 B. 46 C. 82 D. 55 10. 如图，两个大小相同的正方形，如图放置，点，分别在边，上，若要求出阴影部分的周长，只要知道下列哪条线段的长度即可（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 儿童节期间，欧亚超市想要打折促销一款玩具．该玩具成本是60元，定价为90元，要使利润率不低于5%，则该玩具最多可以打________折． 12. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a﹣b＝________． 13. 不等式2x-m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是______． 14. 如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMN的度数是_____． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，，直角边AO在x轴上，且．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形，且，再将，绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形，且……，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标是______． 16. 在直角△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D是CB边上的动点，连接AD，将线段AD顺时针旋转60°，得到线段AP，连接CP，线段CP的最小值是______． 17. 如图，在中，，，，点在内，连接、、，则最小值是______． 18. 如图，在中，点D、E分别在边、上，且，点F在边上，连接交于点G，，，则的长为__________． 三、解答题（共68分） 19 解不等式组： （1） （2） 20. 图，一张矩形纸片ABCD，点E在边AB上，将△BCE沿直线CE对折，点B落在对角线AC上，记为点F． （1）若AB＝4，BC＝3，求AE的长． （2）连接DF，若点D，F，E在同一条直线上，且DF＝2，求AE的长． 21. 在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”． （1）已知点A的坐标为（﹣3，1）， ①在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是 ； ②若点B坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为 ； A．（3，9） B．（﹣9，﹣3） C．（﹣3，3） D．不能确定 （2）若（﹣1，﹣k﹣3），（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值． 22. 直角三角形纸片ABC中，∠ACB = 90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F． （1）如果∠CDF = 20°，那么∠AFE的度数