2023年人教版备考中考数学一轮复习：多边形与平行四边形 试卷

2023年人教版备考中考数学一轮复习：多边形与平行四边形 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. (2022·北京·中国人民大学附属中学朝阳学校一模)正五边形的内角和是(  ) A. B. C. D. 2. (2021•吴兴区)正六边形的每个内角的度数是(　　) A.120° B.135° C.108° D.以上都不正确 3. (2022·北京昌平·模拟预测)正六边形的每个内角度数是(  ) A.60° B.90° C.108° D.120° 4. (2022·北京海淀)如果一个多边形的每一个外角都是,则这个多边形的边数是(  ) A.6 B.8 C.10 D.12 5. (2022·北京市师达中学模拟预测)若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数为(  ) A.4 B.5 C.6 D.7 6. (2020•衡阳)如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB＝DC,AD＝BC C.AB∥DC,AD＝BC D.OA＝OC,OB＝OD 7. (2020春•江汉区期末)如图,E,F是▱ABCD对角线BD上两点,且BE＝DF. (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)连接AC,若∠BAF＝90°,AB＝4,AF＝AE＝3,求AC的长. 8. (2021·大连模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AB＝,AC＝2,BD＝4,则BC的长是( ) A.2 B. C.3 D.5 9. (2020•德州)如图,小明从A点出发,沿直线前进8米后向左转45°,再沿直线前进8米,又向左转45°…照这样走下去,他第一次回到出发点A时,共走路程为(　　) A.80米 B.96米 C.64米 D.48米 10. (2021•建华区三模)如图,平行四边形ABCD中,∠B＝60°,AB＝4,BC＝5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,且PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积为(　　) A.5 B.5 C.10 D.10 二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分) 11. (2021•广东一模)若一个四边形的四个内角的度数比为1:3:4:2,则这四个内角的度数分别为　　. 12. (2022·北京一七一中)若正多边形的一个内角等于150°,则这个正多边形的边数是_________. 13. (2020•湘西州)若一个多边形的内角和是外角和的两倍,则该多边形的边数是　　. 14. (2020•甘孜州)如图,在▱ABCD中,过点C作CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD＝40°,则∠BCE的度数为　 　. 15. (2021·湘潭)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点.已知BC＝10,则OE＝ . 16. (2021·云南中考)如图,在△ABC中,点D,E分别是BC,AC的中点,AD与BE相交于点F.若BF＝6,则BE的长是____. 17. (2021·青海中考)如图,在▱ABCD中,对角线BD＝8 cm,AE⊥BD,垂足为E,且AE＝3 cm,BC＝4 cm,则AD与BC之间的距离为____. 18. (2020春•钦州期末)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD＝12cm,BC＝15cm,点P自点A向D以1cm/s的速度运动,到D点即停止.点Q自点C向B以2cm/s的速度运动,到B点即停止,点P,Q同时出发,设运动时间为t(s).当t＝　　s时,四边形APQB是平行四边形. 三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分) 19. (6分)(2020•岳阳)如图,点E,F在▱ABCD的边BC,AD上,BEBC,FDAD,连接BF,DE. 求证:四边形BEDF是平行四边形. 20. (6分)(2020•黄冈)已知:如图,在▱ABCD中,点O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E,求证:AD＝CE. 21. (8分)(2021·怀化中考)已知:如图,四边形ABCD为平行四边形,点E,A,C,F在同一直线上,AE＝CF. 求证:(1)△ADE≌△CBF;(2)ED∥BF. 22. (10分)(2022·北京通州·一模)如图.在△ABC中,AB＝BC,BD平分∠ABC交AC于点D.点E为AB的中点,连接DE,过点E作EF//BD交CB的延长线于点F. (1)求证:四边形DEFB是平行四边形; (2)当AD＝4,BD＝3时,求CF的长. 23. (12分)(2020江苏镇江模拟)已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°. (1)甲同学说,θ能取360°；而乙同学说,θ也能取