精品解析： 湖南省益阳市六校联考2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年湖南省益阳市六校联考九年级第一学期期末数学试卷 一、单项选择题（共60分） 1. 若函数y＝(m2－3m＋2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是( ) A 1 B. －2 C. ±2 D. 2 2. 如图，点A是反比例函数y=的图像上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　 　） A. 3 B. ﹣3 C. 6 D. ﹣6 3. 已知蓄电池电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 函数解析式为 B. 蓄电池的电压是18V C 当时， D. 当时， 4. 已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A. 12或4 B. 6或2 C. 6 D. 2 5. 关于x的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，则的值是（ ） A. 1 B. 12 C. 13 D. 25 6. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A. 100×80﹣100x﹣80x=7644 B. （100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C. （100﹣x）（80﹣x）=7644 D. 100x+80x=356 7. 如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F．AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 8. 如图，已知是中的边上的一点，，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的是（ ） A. △BAC∽△BDA B. △BFA∽△BEC C. △BDF∽△BEC D. △BDF∽△BAE 9. △ABC中，∠C＝30°，AC＝6，BD是△ABC的中线，∠ADB＝45°，则AB＝（ ） A. 3 B. 2 C. 6 D. 10. 为了解我市某中学“书香校园”的建设情况，在该校随机抽取了50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校1500名学生中，一周课外阅读时间不少于4小时的人数约为（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 11. 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（　　） A. 36 B. 12 C. 6 D. 3 12. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A. B. ﹣1 C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝____． 14. 设、是方程的两个实数根，则的值为_____． 15. 若两个三角形的相似比为2∶3，则这两个三角形周长的比为___________． 16. 从一口鱼塘里随机捞出10条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样地方再捞出100条鱼，其中带有记号的鱼有2条，根据抽样调查的方法，估计整个鱼塘约有鱼_____条． 17. 如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行_____小时即可到达．（结果保留根号） 18. 如图，已知和均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，与相交于点O，与交于点G，与相交于点F，连接，，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有_____． 三、解答题（共5题） 19. 已知关于的方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求整数的值 20. 在平面直角坐标系中，一次函数y的图象与反比例函数y＝的图象交于二、四象限内的A、B两点，若点A纵、横坐标绝对值的比为． （1）求反比例函数