浙教版数学八年级上册 2.6 直角三角形 教学设计

2.6 直角三角形（1） 〖教学目标〗 ◆1、体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形. ◆2、学会用符号和字母表示直角三角形． ◆3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质． ◆4、掌握“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质，并能灵活应用. 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到广泛的应用，是本节教学的重点. ◆教学难点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质的推导过程。 〖教学过程〗 一、复习引入： 1. 三角形内角和. 2.　等腰三角形及相关概念。[来源:Zxxk.Com][来源:学科网] 3.　小学已学习的直角三角形知识。（直角三角形及相关概念－直角边、斜边等） 学生口答后引入课题。（板书课题：2.5直角三角形） 二、新课教学： 1.由复习得出直角三角形的概念。 板书：有一个角是直角和三角形叫做直角三角形. 直角三角形表示方法：Rt⊿. 由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性。（让学生举例说明直角三角形应用） 2.合作学习： （1）直角三角形的内角有什么特点？ 学生讨论后，小结得出：（板书）直角三角形的两个锐角互余. （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短。 教师提问：让学生猜测直角三角形斜边上的中线与斜边一半的大小关系。 教师板书性质后可以演示一下教师预先准备好的证明过程给学生看，但不要求学生掌握。 例1 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，中A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？ 教师先引导学生理解题意后分析：书上分析。 教师板演解题过程：[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 解：如图作Rt△ABC的斜边上的中线CD，则CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（ 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半） ∵∠B=30°（已知） ∴∠A=90°－∠B=90°－30° （直角三角形两锐角互余） ∴∠DCA=∠A=60°（等边对等角）[来源:Zxxk.Com] ∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－60°=60°（三角形内角和等于180°） ∴△ABC是等边三角形（