第五章 投影与视图 寒假作业 2022-2023学年九年级数学上学期北师大版

第五章投影与视图 寒假作业 一、单选题 1．由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 2．下列各种现象属于中心投影的是（    ） A．晚上人走在路灯下的影子 B．中午用来乘凉的树影 C．上午人走在路上的影子 D．阳光下旗杆的影子 3．如图是从三个方向看到的几何体的形状图，则这个几何体的形状是选项中的（    ） A． B． C． D． 4．如图，该几何体由5个小正方体组合而成，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 5．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（    ） A． B． C． D． 6．由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是（    ） A． B． C． D． 7．下列几何体中，从左面看和从上面看得到的图形相同的是（    ） A． B． C． D． 8．如果在同一盏路灯下，小明与小强的影子一样长，下列说法正确的是（    ） A．小明比小强的个子高 B．小强比小明的个子高 C．两个人的个子一样高 D．无法判断谁的个子高 9．如图，树在路灯O的照射下形成投影，已知树的高度，树影，树与路灯O的水平距离，则路灯高的长是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，一电线杆AB的影子落在地面和墙壁上，同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（PQ），量得其影长（QR）为0.5米，此时他又量得电线杆AB落在地面上的影子BD长为3米，墙壁上的影子CD高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高为（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 二、填空题 11．由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是______. 12．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________个； 13．如图是南昌市某天不同时刻直立的竹竿及其影长（规定上北下南左西右东），则中午时刻的影长是______． 14．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝____． 15．由个相同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值是，则多项式的值是_______． 三、解答题 16．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米）． (1)写出这个几何体的名称：　 　； (2)根据图中数据计算这个几何体的体积和表面积． 17．如图，在安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高，身高的红英MN站在距离C点15米的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4米， (1)画出红英MN在地面的影子NF； (2)若红英留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度． 18．如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律． (1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有______个；第2个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有______个；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有______个． (2)求出第10个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数． (3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和． 19．如图，是由8个大小相同的小立方块搭成的几何体． (1)分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；（涂成阴影） (2)如果保持从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小立方块． 20．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体. (1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加__________块小正方体. 21．有一个由棱长为2的小正方体搭成的几何体，从正面看与从上面看到的平面图形如图所示． (1)搭成这个几何体最少需要__________个小正方体，最多需要__________个小正方体； (2)请在所给网格图中画出搭成该几何体所需小正方体最多时从左面看到的平面图形，并计算该几何体的体积． $