6.4解三角形复习课件-2022-2023学年高二中职数学高教版(2021)拓展模块一下册

解三角形 01 正弦定理 02 余弦定理 03 面积公式 2Rsin A 2Rsin B 2Rsin C a∶b∶c 正弦定理 分类 内容 定理 在△ABC中，有a2＝ ； b2＝ ；c2＝ 变形 公式 cos A＝ ；cos B＝ ； cos C＝ 解决的 问题 ①已知三边，求各角； ②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角 b2＋c2－2bccos A a2＋c2－2accos B a2＋b2－2abcos C 3．三角形中常用的面积公式 答案：B A．30° B．45° C．60° D．75° 答案：C 答案：2 4．△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则△ABC的 面积为________． 利用正弦、余弦定理解三角形 (1)求角B的大小； (2)若b＝3，sin C＝2sin A，求a，c的值． 1．应熟练掌握正、余弦定理及其变形．解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷． 2．已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断． Highdown Richard Schrieber Piano Works 8, track 3, disc 1 155226.92 XXX - 163 key(Don't modify):L64FU3W4YxX3ZFTmbZ+8/UbFYHdqeWYpG1ybIqtTp2ctokR9TagBpjnAT/1TUJ0XP63gb3vG9/XgG3u+Pp9Gn5RTSYdh2d9NDUkP8HofdwGS3YndDTENe47Y5d8ChVzEpdVUSCBRTT/U1Z1SeiqICy+VMtE46sqY9YqMZ5Whl3hGcxIeYSBxDwrobPfDnKHeEsZ+jqSxRGtZ4cR2+mh063/hDq6b2FUtQu9daw0dgjyFFaiJwvlcUkGqwCchYv6YkAbHV8koz0BMGJu8UTupjU069pFlrNhu/qszG69KfseJrBbMHL/ln4X8yLlu+Lg++ODvPWiuCoqzYYYis2+gzP4pzWrfkMiaKtOPOZAmwjT+sWUeTqrTWzNTMuqk7XFmxsigvjDQUOs5gEJUtJW+vtNMOBTYVv3goS8iDdcEq+RUtTCHjCfljuEXRv2YGXQ8f7TEUcYmMteuVSqg+3JSt+mMHDJz1q9o6t3XRWydyoI9Ed1ERP9/vKAAzLO3NI/N eq \f(c,2R) eq \f(b,sin B) eq \f(c,sin C) 分类 内容 定理 eq \f(a,sin A)＝ ＝ ＝2R(R是△ABC外接圆的半径) 变形 公式 ①a＝ ，b＝ ，c＝ ， ②sin A∶sin B∶sin C＝ ， ③sin A＝eq \f(a,2R)，sin B＝ ，sin C＝ 解决的 问题 ①已知两角和任一边，求其他两边和另一角， ②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角 eq \f(b,2R) eq \f(b2＋c2－a2,2bc) eq \f(a2＋c2－b2,2ac) eq \f(a2＋b2－c2,2ab) eq \f(1,2)absin C (1)S＝eq \f(1,2)ah(h表示边a上的高)； (2)S＝eq \f(1,2)bcsin A＝ ＝ ； (3)S＝eq \f(1,2)r(a＋b＋c)(r为三角形的内切圆半径)． eq \f(1,2)acsin B 1．在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3eq \r(2)，则AC＝ (　　) A．4eq \r(3)　　　　　　　B．2eq \r(3) C.eq \r(3) D.eq \f(\r(3),2) 解析：由正弦定理得：eq \f(BC,sin A)＝eq \f(AC,sin B)，即eq \f(3\r(2),sin 60°)＝eq \f(AC,sin 45°)，所以AC＝eq \f(3\r(2),\f(\r(3),2))×eq \f(\r(2),2)＝2eq \r(3). 2．在△ABC中，a＝eq \r(3)，b＝1，c＝2，则A等于 (　　) 解析：∵cos A＝eq \f(b2＋c2－a2