3.1.1椭圆的标准方程课件-2022-2023学年高二中职数学高教版(2021)拓展模块一上册

椭圆的标准方程 教学目标 01 理解并掌握椭圆的定义和标准方程 02 理解椭圆标准方程的推导和化简过程 03 掌握求椭圆标准方程的基本方法 1.取一定长的细绳，把它的两个端点固定在纸板的同一点处，套上铅笔， 拉紧绳子，旋转一周，会得到怎样的图形？ 动手实验 问题1：身边处处存在着椭圆，我们如何用自己的双手画出椭圆呢？ 1.取一定长的细绳，把它的两个端点固定在纸板的同一点处，套上铅笔， 拉紧绳子，旋转一周，会得到怎样 图形？ 动手实验 寻找视频中的作图的条件： (1)细绳的两端是固定的 (3)绳子的长度没有发生变化 (4)绳子的长度与两端之间的距离有什么关系 定点 (2) 笔在动，笔尖在纸上画出椭圆 动点 定长 动点到定点的距离之和>定点之间的距离 椭圆的定义 平面内与两定点的距离之和等于常数（大于||）的动点的轨迹叫椭圆. 注意： 如图建立平面直角坐标系： 设椭圆两定点坐标 左右两边平方可得： 整理可得： 左右两边平方可得： 整理可得： 椭圆标准方程 认清椭圆中的概念： 焦点坐标： 顶点坐标： 认清椭圆中的概念： 焦点坐标： 顶点坐标： 椭圆两种标准方程的区分： 看焦点的位置与分母的大小： 注意：1、在椭圆中，a是最大的 若焦点不确定在x轴还是y轴 2、求椭圆方程时要考虑椭圆焦点位置设标准方程 当堂练习 例1：根据条件，求椭圆的标准方程 (1)焦点在x轴上，焦距为6，椭圆上的点到焦点的距离之和为10； 解： 焦距2c=6，∴c=3 长轴长2a=10，∴a=5 ∴b=4 解： 由椭圆的定义可得： 例2，已知椭圆标准方程，求其焦点坐标和焦距 (1)+ 解： (1) ∵6>4，∴焦点在x轴上 ∴ 焦点坐标(√2,0),(-√2,0)焦距2c=2√2 (2) 先把椭圆方程格式标准化： ∴焦点在y轴上 ∴ 焦点坐标(0,1),(0,-1)焦距2c=2 例3：若椭圆 解： 归纳总结 1、椭圆的定义 2、椭圆两类标准方程的区别与联系 3、椭圆中a,b,c三个量与焦点，焦距，长轴长，短轴长以及定值之间的关系 Lavf59.14.100 Lavf58.45.100 "OS":"Android(29)", "version":"ares_1.11.001", "EncoderType":"hardware", "extend": ["origin_compile_width:804;origin_compile_height:400;sticker:true;"] $