第3章 因式分解 单元综合复习-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线高潺堂导·半·裘 第三章因式分解 单元综合复习（三）！ 因式分解 章节中考链接> 类型1因式分解的概念 8.分解因式：(1)（中考·无锡）3.x3-27x. 1.(中考·常德)下列各式由左到右的变形中，属 于分解因式的是 () A.a(m+n)=aman B.a2-b-c2=(a-b)(a+b)-c2 C.10x2-5.x=5.x(2.x-1) (2)(中考·山西)(y十2x)2-(x+2y). D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6.x 类型2因式分解的方法 2.(中考·贺州)下列各式分解因式正确的是 ( ) A.x2+6.xy+9y2=(x+3y)2 类型3分解因式的综合运用 B.2.x2-4xy+9y2=(2x-3y)2 9.(中考·眉山)已知子+=-m一2.则品 C.2x2-8y2=2(x+4y)(x-4y) () D.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y) 一上的值等于 n 3.(中考·邵阳)将多项式x一x3因式分解正确的 A.1 B.0 是 ( C.-1 n A.x(x2-1) 10.(中考·百色)阅读理解：用“十字相乘法”分解 B.x(1-x2) 因式2x2-x-3的方法. C.x(x+1)(.x-1) (1)二次项系数2=1×2； D.x(1十x)(1-x) (2)常数项-3=一1×3=1×(-3)，验算：“交 4.(中考·杭州)因式分解：(a-b)2一(b一a)= 叉相乘之和”； 5.(中考·成海)分解因式：一专。十2a-2= ① ② 1×3+2×(-1)=1 1×(-1)+2×3=5 6.（中考·淄博)分解因式：2x3一6x2十4x= 7.(中考·攀枝花)分解因式：x3y一2x2y十xy= 1×(-3)+2×1=-1 1×1+2×(-3)=-5 53 七年级数学（下）·XJ (3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1× 11.(中考·大庆)已知非零实数a,b满足a十b= (一3)+2×1=一1，等于一次项系数一1， 3,2+号是求代数式。6叶a6的值。 即(x+1)(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2 -x-3,则2x2-x-3=(x+1)(2x-3). 像这样，通过十字交叉线的帮助，把二次三 项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿 照以上方法，分解因式：3.x2+5x-12= 易错易混辨析 ©因式分解的意义理解不清（分解不彻底，半途而废） ⊙分解不彻底导致出错 1.下列从左到右的变形中，是因式分解的是( 5.因式分解：(1)a-1; A.(.x+1)(.x-1)=x2-1 B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m) C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m2-2m-3=m(m-2-3） (2)(.x2+16v2)2-64.x2y2. 2.因式分解： (1)x2-9+8.x= (2)axy(a-b)+bxy(a-b)= (3)y-1= ◎用提公因式法因式分解时提取公因式后项为1 ⊙利用完全平方公式因式分解考虑不周全 的容易漏项 6.若9x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k= 3.因式分解：12ab-24ab+6ab. ;分解因式为 ◎对完全平方式的特征理解不透导致出错 7.下列式子：0--w-:®2a-ah+26 ③-4ab2-a2+4b;④4x2+9y2-12.xy;⑤3.x2 ©忽视系数变平方的形式导致出错 +6.xy+3y2.其中能用完全平方公式因式分解 4.因式分解：(a+b)2-4a2. 的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 54①+②得，2x=7, 3.2提公因式法 所以x,y只能取较小的正整数， =4(x2+y2)(x2-y2) 所以2x2-2xy=2.x(.x-y)=7×4=28. 第1课时提公因式法(1) 可得x=9,y=2 =4(x2+y2)(x+y)(x-y) 易错易混辨析 新知在线 答：小明和小亮的年龄分别为9岁和2岁 能力在线 1.(1).x(2)(2b-a)7 1.公共的因式 第2课时提公因式法(2) 8BOA 2.③ 2.公因式因式分解 新知在线 10.B【解析】 1=n(n-1)(n+1),n(n-1)(n+1)能被 3.(1)原式=9.x2+24.xy+16y2 (2)原式=4a2-4ab+b. 基础在线 1.最大公约数最低次幂 6整除，即代数式n3一n能被6整除，则正确结果可能是 4.(1)27·9=(33)·(32) 1.D2.B 3.(x+2) x+24.D5.D 2. 210. =33·32y 6.x(y-1)a(x+y)b(b-2)-4x(6.x2-3x+7) 基础在线 11.0 12.y(x-2y)(x+2y) =3r+2y 能力在线 1.A2.C3.A4.(1+m) 13.(n+3)2-n2=