5.2 旋转-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线后理摆堂导：学·案 第五章 轴对称与旋转 5.2 旋转 新知在线 知识点二旋转的性质 5.一个图形经过旋转，有以下说法：①对应线段平 1.旋转的定义：把一个图形绕着平面内某一点O 行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形 转动一个角度的图形变换叫做 ,点O 状和大小都没有发生变化.其中正确的是() 叫做 ,转动的角叫做 A.①②③ B.①②④ 如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么这 C.①③④ D.②③④ 两个点叫做这个旋转的 6.（中考·衡阳)如图，点A,B, 2.旋转的性质： C,D,O都在方格纸的格点 (1)一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应 上，若三角形COD是由三角 点到旋转中心的 ,两组对应点分 别与旋转中心的连线所成的 形AOB绕点O按顺时针方 (2)旋转不改变图形的 向旋转而得到的，则旋转的角度为 基础在线 能力在线 知识点认识旋转现象 7.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆 1.下列现象属于旋转的是 心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图案 A.摩托车在急刹车时向前滑动 完全重合的是 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成 8.如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转一定角 的是 度，得到三角形ADE,若∠CAE=65°，∠E 父缘AA名 70°，且AD⊥BC,则∠BAC的度数为() A.60° B.75° C.85° D.90 3.如图，将直角三角形ABC向右翻滚，下列说法 正确的有 ( (1)①→②是旋转；(2)①→③是平移； (3)①→④是平移；(4)②→③是旋转. 第8题图 第9题图 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 9.(中考·金华)如图，将三角形ABC绕点C顺时 针旋转90°得到三角形EDC.若点A,D,E在同 M BP业 一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是 ①② /③ () MN A.55 B.60° C.65 D.709 第3题图 第4题图 4.如图，在4×4的正方形网格中，三角形MNP绕 10.在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置所 某点旋转一定的角度，得到三角形MNP1,则 需的条件是 其旋转中心可能是 ( ①图形原来的位置；②旋转中心；③图形的形 A.点AB.点B C.点C D.点D 状；④旋转角及旋转方向 81 七年级数学（下）·XJ 11.如图，三角形AOB绕着点O旋转至三角形 15.如图，AC⊥BE,三角形EFC按逆时针旋转后 A'OB',此时： 与三角形ABC重合，BC=2,EC=8. (1)点B的对应点是 (1)指出旋转中心和旋转角度； (2)旋转中心是 ,旋转角为 (2)求FC的长度； (3)∠A的对应角是 ,线段OB的对 (3)EF与AB有什么关系？ 应线段是 第11题图 第12题图 12.如图，四边形ABCD和四边形BCFE都是正 方形，其中四边形BCFE是由四边形ABCD 旋转得到的，则旋转中心可能有个， 13.（中考·枣庄节选)如图，在4×4的方格纸中， 拓展在线》 三角形ABC的三个顶点都在格点上， (1)在图①中，画出一个与三角形ABC成轴对称 16.一副直角三角板叠放如图所 且与三角形ABC有公共边的格点三角形： 示，现将含45°角的三角板 ADE固定不动，把含30°角的 B D (2)在图②中，画出三角形ABC绕着点C按顺 时针方向旋转90°后的三角形. 三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠a(a ∠BAD且0°<a<180),使两块三角板至少有 一组边平行. (1)如图①，α= 度时，BC∥DE: (2)请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种 图① 图② 符合要求的图形，标出α，并完成各项填空： 图②中a= 时， 图③中a= 时， 14.如图，三角形ABC与三角形ADE都是等腰直 角三角形，∠BAC和∠DAE都是直角. (1)把该图看成轴对称图形，画出对称轴，找出 图① 图② 图③ 对应点和对应角； (2)把三角形ABC看成是三角形DAE旋转后 得到的三角形，找出旋转中心、旋转角和对 应点. 8214.2【解析】当CP垂直AB时，CP的值 13.3【解析】因为1，∥12，所以三角形ABD,三角形 所以∠1=∠2，所以BC∥DE. 第五章轴对称与旋转 BCE,三角形ABE,三角形BCD的高相等，因为AB 7.AB∥CD,理由如下：如图，延长BE,交 最小，因为AC=4,BC=3,AB=5, BC,所以四个三角形是等底等高的三角形，所以与三 CD于点F,因为∠BEC =95°，所以 5.1轴对称 角形ADB面积相等的三角形有3个 ∠CEF=180°-95°=85°. 5.1.1轴对称图形 ∠BCA=90,所以S三角EU