2.1 整式的乘法-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线后理摆堂导：学·案 第二章整式的乘法 第二章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.1同底数幂的乘法 新知在线 能力在线 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.用数学式 8.下列各式中，运算正确的式子有 () 子表示 ①x·x2=x;②.x3·x3=2x;③a·a3=a2; ④a+a2=a2;⑤(-a)2·(-a)2=(-a): 基础在线 ⑥(x-y)5·(y-x)5=(.x-y)1. A.1个B.2个 C.3个 D.4个 知识点一同底数幂的乘法法则 9.计算30×（一3）0的正确结果是 () 1.(中考·南通)计算x2·x3的结果是 A.-2X350 B.3100 A.2x5。 B.x C.x D.z8 C.-31o0 D.-91o0 2.(深圳二模)下列各式计算结果不为a“的是 10.已知am·a”=a0,a2m·a3m=a26,则m-n= ( ) () A.a'+a' A.0 B.2 C.-2 D.10 B.a2·a3·a·a 11.某市2017年底机动车的数量是2×10辆， C.(-a)2·(-a)3·(-a)·(-a)5 2018年新增3×105辆，用科学记数法表示该 D.a5·a9 市2018年底机动车的数量是 () 3.在等式a2·a·( )=a1中，括号里面的代 A.2.3×10辆 B.3.2×105辆 数式应当是 ( ) C.2.3×105辆 D.3.2×10°辆 A.a B.a' C.a D.a 12.已知10=3,109=5,10=7，试把105写成底 数是10的幂的形式 知识点二底数是多项式的同底数幂的乘法 13.若a,b是正整数，且3×3=3，则ab= 4.如果把(x一2y)看作一个整体，下列计算正确的 是 () 14.判断正误，如有错误请更正： A.(x-2y)2·(2y-x)3=(x-2y) (1)a3·a2=a B.(x-2y)2·(2y-x)2=-(x-2y) (2)b·b=2b C.(x-2y)2·(2y-x)3(x-2y)2=(.x-2y) (3)x5十x5=x10 D.(x-2y)2·(2y-x)3=-(x-2y) (4)y2·y=y8 5.(m-n)3·(n-m)2= 15.按一定规律排列一列数：2,22,23,2,28,213， 知识点目同底数幂的乘法法则的逆用 …,若x,y,之表示这列数中的连续三个数，猜 6.x3m+3可以写成 想x,y,之满足的关系式是 A.3.xm+1 16.计算下列各题： B.x3m十x3 (1)-x5·x2·x10: C.x3·xm+1 D.x3m·x 7.若xm+m=16,x”=2,求xm+的值. 19 七年级数学（下）·XJ (2)xn-1·x”+1; 拓展在线 20.(中考·河北)若2”+2”+2”+2”=2，则n= () A.-1 B.-2 C.0 (3)8×23×32×(-2)8; n 21.(中考·自贡)阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔 (J.Nplcr,1550-1617年)，纳皮尔发明对数是 在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学 (4)(x-y)3·(y-x)2·(y-x)5. 家欧拉(Elcr,1707-1783年)才发现指数与 对数之间的联系. 对数的定义：一般地，若a=N(a>0,a≠ 1),那么x叫做以a为底N的对数，记作：x= logN.比如指数式2=16可以转化为4= 17.已知2+3=，试用含m的式子表示2. 1og216,对数式2=1og25可以转化为52=25. 我们根据对数的定义可得到对数的一个性 质：log(M·N)=log.M+log.N(a>0,a≠1， M>0,V>0);理由如下： 设logM=m,logN=n,则M=a",V=a”, 所以M·N=am·a”=am+",由对数的定 义得m十n=log.(M·N), 又因为m+n=logM+log.N, 18.已知3m+n能被10整除，试说明3m++n也能 所以log(M·N)=logM+log.N. 被10整除. 解决以下问题： (1)将指数43=64转化为对数式 (2)证明1og=logM-1ogN(a>0,a≠1， M>0,N>0); (3)拓展运用：计算log2+log6-log4=_, 19.(1)已知2=3,2=6,2=18.试问a,b,c之间 有怎样的关系？请说明理由， (2)已知2=5,2=3.2,2=3.2,24=10，求a +b+c+d的值. 20☐ 探究在线谣堂导学·案 第二章整式的乘法 2.1.2幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 () 新知在线 10.下列四个算式中正确的有 ①(a)4=a+4=a8:②[(b2)2]2=b2×2x2=b3: 幂的乘方，底数不变，指数相乘.用数学式子表 ③[(-x)3]2=(-