1.4 三元一次方程组-【探究在线】2022-2023学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线后理摆堂导：学·案 第一章二元一次方程组 *1.4三元一次方程组 新知在线 7.已知一a+-bc+-y与a1b+-c是同类项，则 x- y ,义= 1.含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项 能力在线 的次数都是，并且一共有 个方程， 像这样的方程组叫做三元一次方程组. 8.下列方程组不是三元一次方程组的是() 2.解三元一次方程组的基本思路是：通过 x十y=1, x2-4=0, 或 进行消元，把“三元”转化为 A.2y十=-2， B.y+1=x, 使解三元一次方程组转化为解 3y=6 xy-2=-3 ,进而转化为解 （x=2, y-x=-1, 基础在线》 C.2y=-3, D.x+之=3， x-之=1 2y-之=0 知识点一三元一次方程组的有关概念及解法 9.若x+2y十3≈=10,4x十3y+2≈=15，则x十y+ 5.x+4y+z=0,① :的值为 1.将三元一次方程组3x十y-4之=11，②经过步 A.2 B.3 C.4 D.5 x十y十x=一2 ③ 10.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供 骤①一③和③×4十②消去未知数之后，得到的 游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三 二元一次方程组是 ) 种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案 4.x+3y=2, () A.3 B. 4.x+3y=2, 有 7x+5y=3 23x+17y=11 A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 c. 3.x+4y=2, 3x+4y=2, D. 1山.若宁=岁-牛，且≠0则 5 7.x+5y=3 23.x+17y=11 3x+2y-x=18,① 2.解方程组2x十7y-3z=19,②时，若先消去之， kx十y=8, 5.x-3y+4x=13③ 12.若方程组y十心=6，的解使整式kx十2y一~ 可以①×4 ③和①×3 ② 之十x=4 3.若(a-1)x+5y+1+22a=10是一个关于x,y,x 的值为10，则k= 的三元一次方程，那么a= ,b= 13.现有甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙5 （x-3y+x=0, 件、丙1件共需32元；若购买甲4件、乙7件、 4.已知 则xy之= 3.x-3y-4x=0, 丙1件共需40元，则要购买甲、乙、丙各1件共 知识点二 三元一次方程组的简单应用 福 元 14.解方程组： (x-y=2, 5.如果方程组{y-之=3，的解也是方程3.x-5y 2x+3y+之=6， z十x=-1 (1)x-y+2x=-1, 十m之=0的解，那么m的值是 ( x+2y-x=5; A.-2 B.2 c-司 n 6.在三角形ABC中，∠A-∠C=25°，∠B-∠A =10°，则∠B 13 七年级数学（下）·XJ [xyx=2:3:5,① (2) x-2y+3x=22.② 拓展在线 17.(金牛区校级模拟)若2x+5y+4z=0,3.x+y 7之=0，则x十y-之的值等于 () A.0 B.1 C.2 D.不能求出 18.(洪泽区期末)【方法体验】已知方程组 2018x-2017y=20,① 求4037x+y的值. 12019.x+2018y=500.② 小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦！ 15.当x=1,-1,3时，y=a.x2+b.x十c的值分别为 后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问 1,4,0,求当x=2时，y的值. 题.请你体验一下这种快捷思路，写出具体解 题过程： 【方法迁移】根据上面的体验，填空： x+2y+3x=10, 已知方程组 4x+3y+2x=15, 则3.x十y一之= 【探究升级】已知方程组 x+2y+3x=10,求 4.x+3y+2x=15, -2x十y十4x的值. 小明凑出“-2.x+y+4x=2·(x+2y十3x)十 (-1)·(4.x+3y+2x)=20-15=5”,虽然问 题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦！他问数 学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老 16.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植 师提示道：假设一2.x十y十4x=m·(x十2y十 水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需 3x)十n·(4x十3y十2x),对照方程两边各项 的劳动力人数及投入的设备资金如下表： m+4n=-2, 每公顷需 每公顷需 的系数可列出方程组2m+3n=1,它的解就 农作物品种 劳动力 投入资金 、3m+2n=4, 水稻 4人 1万元 是你凑的数！ 棉花 8人 1万元 根据丁老师的提示，填空： 蔬莱 5人 2万元 2x+5y+8x= (x+2y+3x)+ 已知该农场计划在设备上投入67万元，应该 (4x+3y+2x). 怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有 【巩固运用】已知2a-b+kc=4,且a十3b+2c 的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ =一