2023年人教版九年级中考数学 第一轮复习：一元一次方程及其应用 试卷

2023年九年级中考数学(人教版)第一轮复习：一元一次方程及其应用 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. (2021·新疆生产建设兵团)一元二次方程x2－4x＋3＝0的解为( ) A.x1＝－1,x2＝3 B.x1＝1,x2＝3　 C.x1＝1,x2＝－3 D.x1＝－1,x2＝－3 2. (2020•凉山州)一元二次方程x2＝2x的根为(　　) A.x＝0 B.x＝2 C.x＝0或x＝2 D.x＝0或x＝-2 3. (2020•怀化)已知一元二次方程x2-kx+4＝0有两个相等的实数根,则k的值为(　　) A.k＝4 B.k＝-4 C.k＝±4 D.k＝±2 4. (2020•遵义)已知x1,x2是方程x2-3x-2＝0的两根,则x12+x22的值为(　　) A.5 B.10 C.11 D.13 5. (2021·泰安中考)已知关于x的一元二次方程kx2－(2k－1)x＋k－2＝0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) A.k＞－ B.k＜ C.k＞－且k≠0 D.k＜且k≠0 6. (2020•菏泽)等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于x的方程x2-4x+k＝0的两个根,则k的值为(　　) A.3 B.4 C.3或4 D.7 7. (2021·南充)已知方程x2－2021x＋1＝0的两根分别为x1,x2,则x12－的值为(　　) A.1 B.－1 C.2021 D.－2021 8. (2020•铜仁市)已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于x的一元二次方程x2-6x+k+2＝0的两个根,则k的值等于(　　) A.7 B.7或6 C.6或-7 D.6 9. (2020•衢州)某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程(　　) A.180(1-x)2＝461 B.180(1+x)2＝461 C.368(1-x)2＝442 D.368(1+x)2＝442 10. (2020•衡阳)如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为(　　) A.35×20-35x-20x+2x2＝600 B.35×20-35x-2×20x＝600 C.(35-2x)(20-x)＝600 D.(35-x)(20-2x)＝600 二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分) 11. (2020•上海)如果关于x的方程x2-4x+m＝0有两个相等的实数根,那么m的值是　 　. 12. (2020•北京)已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根,则k的值是　　. 13. (2021·南京)设x1,x2是关于x的方程x2－3x＋k＝0的两个根,且x1＝2x2,则k＝ . 14. (2020•成华区模拟)若方程x2-2x-4=0的两个实数根为ɑ,β,则的值为__________. 15. (2020•天水)一个三角形的两边长分别为2和5,第三边长是方程x2-8x+12＝0的根,则该三角形的周长为　　. 16. (2020•泸州)已知x1,x2是一元二次方程x2-4x-7＝0的两个实数根,则x12+4x1x2+x22的值是　　. 17. (2021·广东中考)若一元二次方程x2＋bx＋c＝0(b,c为常数)的两根x1,x2满足－3＜x1＜－1,1＜x2＜3,则符合条件的一个方程为________. 18. (2021·株洲模拟)在解一元二次方程x2＋bx＋c＝0时,小明看错了一次项系数b,得到的解为x1＝2,x2＝3;小刚看错了常数项c,得到的解为x1＝1,x2＝5.请你写出正确的一元二次方程_________. 三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分) 19. (6分)(2020秋•重庆期末)已知,关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1＝0. (1)不解方程,判断此方程根的情况; (2)若x＝2是该方程的一个根,求代数式﹣2m2+8m﹣3的值. 20. (6分)(2020秋•舞钢市期末)已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2mx+m-3＝0,求:当方程有两个不相等的实数根时m的取值范围. 21. (8分)(2021·贵港模拟)阅读下列“问题”与“提示”后,将解方程的过程补充完整,求出x的值. 【问题】解方程:x2＋2x＋4－5＝0. 【提示】可以用“换元法”解方程. 解:设＝t(t≥0),则有x2＋2x＝t2 原方程可化为:t2＋4t－5＝0 2