四川省达州市开江县讲治中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省达州市开江县讲治中学八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题共10小题,共30分) 1. 数,,,,,,,,相邻两个之间的的个数逐渐加中,无理数的个数为( ) A. B. C. D. 2. 已知,与关于轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是( ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 4. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差: 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列计算中正确的是( ) A. B. C. D. 6. 将一副直角三角尺如图放置,已知,则的度数是( ) A. B. C. D. 7. 已知一次函数中,函数值随自变量的增大而减小,那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 已知关于、的二元一次方程组的解为,则代数式的值是( ) A. B. C. D. 9. 如图,长方形纸片中,,,按如图的方式折叠,使点与点重合,折痕为,则长为( ) A. B. C. D. 10. 如图,在平面直角坐标系中,直线与轴在正半轴、轴正半轴分别交、两点,在的延长线上,平分,平分,则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共6小题,共18分) 11. _ , _ . 12. 点在正比例函数的直线上,则_. 13. 已知是的整数部分,是的小数部分,那么的值是_. 14. 已知函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是_. 15. 为了丰富同学们的课余生活,体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍,若购副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元,小强一共用元购买了副同样的羽毛球拍和副同样的乒乓球拍.若设每幅羽毛球拍为元,每幅乒乓球拍为元,列二元一次方程组为_ . 16. 如图,圆柱的底面周长为,是底面圆的直径,高,点是母线上一点且一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短距离是_. 三、解答题(本题共8小题,共72分) 17. . 18. 如图,在中,,垂足为,点在上,,垂足为,. 试说明的理由; 如果,且,求的度数. 19. 随机抽取某城市一年以天计中的天的日平均气温状况统计如下:温度 温度 天数 请根据上述数据回答下列问题: 估计该城市年平均气温大约是多少? 写出该数据的中位数、众数; 计算该城市一年中约有几天的日平均气温为? 若日平均气温在为市民“满意温度”,则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天? 20. 已知关于、的方程组的解,都是正数,求的取值范围. 21. 列方程组解应用题:打折前,买件商品和件商品共用了元,买件商品和件商品共用了元. 求打折前商品、商品每件分别多少钱? 打折后,买件商品和件商品共用了元.比不打折少花多少钱? 22. A、两城相距千米,甲、乙两车从城出发驶向城,乙车的速度为千米时,甲车先走千米乙车才出发,甲车到达卸完货后立即返回城,如图它们离城的距离千米与乙车行驶时间小时之间的函数图象. 求甲车行驶过程中与之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围; 求两车相遇时两车距城多远? 甲车从城返回城的过程中,再经过几小时与乙车相距千米? 23. 如图,在中,,,是边上一点,以为边作,使,. 若,求的度数; 以、为边作平行四边形. 如图,若点恰好落在上.求证:; 如图,若点恰好落在上.求证:. 24. 如图,,是分别在轴上的原点左右侧的点,点在第一象限内,直线交轴于点,直线交轴于点,. 求点的坐标及的值; 若,求直线的解析式; 在的条件下,直线上是否存在一点,使的面积等于面积?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:数,,,,,,,,相邻两个之间的的个数逐渐加中, 无理数有:数,,,共计个. 故选:. 根据无理数的定义以及无理数的常见形式判断并选择.初中常见的无理数有三类:类;开方开不尽的数,如;有规律但无限不循环的数,如每两个之间依次多个. 此题主要考查了实数的分类.本题容易出现的错误是把当成,当成无理数,这是一个有限小数,是一个有理数. 2.【答案】 【解析】 【分析】 本题主要考查了点关于坐标轴的对称问题;关于轴对称,横坐标不变,纵坐标变号;关于轴对称,纵坐标不变,横坐标变号; 点关于轴对称的点,根据点的对称规律,可知对称点为. 【解答】 解:根据题意,点关于轴对称的点为. 故选B. 3.【答案】 【解析】解:、,不能组成直角三角形,故此选项错误; B、,不能组成直角三角形,故此选项错误; C、,不能组成直角三角形,故此选项错误; D、,能组成直角三角形,故此选项正确. 故选:. 判断是否为