精品解析：内蒙古自治区包头市昆都仑区第二十九中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020～2021学年内蒙古包头市昆都仑区第二十九中学 七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、单选题（共十题：共30分） 1. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 下列算式中可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB//CD，若∠1=72°,则∠2的度数为（ ） A. 54° B. 59° C. 72° D. 108° 4. 若是一个完全平方式，则k的值为（　　　） A. 18 B. 8 C. 或22 D. 或12 5. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　） A. 43° B. 47° C. 30° D. 60° 6. 已知，，，则的大小关系为（　　） A B. C. D. 7. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 8. 两根长度分别为3cm、5cm的钢条，若组成一个三角形框架，则该三角形框架的周长可能是（　　） A. 8cm B. 10cm C. 15cm D. 16cm 9. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时航行方向为（　　） A. 北偏东30° B. 北偏东80° C. 北偏西30° D. 北偏西50° 10. 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法正确的是（　　） A. 林茂整个行程共走了 B. 体育场离文具店 C. 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是 D. 林茂从文具店回家的平均速度是 二、填空题（共八题：共24分） 11. 将用科学记数法表示为___________． 12. 已知一个角的补角比它的余角的2倍多，则这个角为___________°． 13. 已，则____． 14. 如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形的边长为，则矩形的面积与的关系式为___________． 15. 已知，，求的值为___________． 16. 在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠B的度数为___________. 17. 如图，在中，点是的中点，点是上的一点，，且，则___________． 18. 给出下列说法： ①如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； ②两直角边分别对应相等两个直角三角形全等； ③一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤过直线外一点向这条直线作的垂线段，叫做这个点到直线的距离． 其中正确的有___________个． 三、计算题（共一题：共12分） 19. 计算． （1）． （2）． （3）． 四、解答题（共三题：共34分） 20. 为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 … （1）该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L． （2）根据上表中数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式． （3）某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间的距离． 21. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，∠A=30°，求∠B的度数． 22. 如图，已知点在同一直线上，，，．试说明： （1）． （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020～2021学年内蒙古包头市昆都仑区第二十九中学 七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、单选题（共十题：共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据合并同类项法则，单项式乘单项式的运算法则，单项式除单项式的运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可． 【详解】解：A.3x2+4x2＝7x2，故本选项不合题意； B.2x3•3x3＝6x6，故本选项不合题意； C.2a÷2a﹣2＝a3，故本选项符合题意； D．，故本选项不