17.2勾股定理逆定理 同步测试卷 （ A卷 ） 2022--2023学年人教版八年级数学下册

人教版数学 八下 《17.2勾股定理多逆定理》同步测试卷A卷 1． 选择题（共30分） 1.△ABC的三边为a，b，c且（a＋b）（a﹣b）＝c2，则该三角形是（　　） A．锐角三角形 B．以c为斜边的直角三角形 C．以b为斜边的直角三角形 D．以a为斜边的直角三角形 2.下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　） A．a=7，b=24，c=25 B．a=1.5，b=2，c=2.5 C．a=，b=2,c= D．a=15，b=8，c=17 3.在如图所示的方格纸中，点A，B，C均为格点，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4.如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（　　） A．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺 5.在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，那么点D到AB的距离是（　　） A．4.8 B．4 C．3 D． 6．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．a2＝c2﹣b2 D．a：b：c＝3：4：5 7.以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．2，3，4 C．5，12，13 D．1，， 8．如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2米的等宽的直角通道，则平板车的长最多为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？“意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　） A．4尺 B．4.55尺 C．5尺 D．5.55尺． 10．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　） A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形 B．如果a2＝b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90° C．如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形 D．如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形 2． 填空题（共24分） 11.如图，校园内有一块长方形草地，为了满足人们的多样化品求，在草地内拐角位置开出了一条路，走此路可以省　 　m的路． 12.如图，在一只底面半径为3cm，高为8cm的圆柱体状水杯中放入一支13cm长的吸管，那么这支吸管露出杯口的长度是 　 　． 13.如图，已知△ABC 中，∠ABC＝90°，以△ABC的各边为边，在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝81，S2＝225，则BC＝　 　． 14.如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________. 15．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____． 16.如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点160m处有一所医院A，当卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到噪声的影响．若已知卡车的速度为250米/分钟，则卡车P沿道路ON方向行驶一次时，给医院A带来噪声影响的持续时间是　 　分钟． 3． 解答题（共66分） 17.（6分）如图是一块地，已知AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，且CD⊥AD，求这块地的面积． 18.（8分）．如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1． （1）∠BCD是不是直角？请说明理由. （2）求四边形ABCD的面积. 19.（8分）为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC＝90°，CD＝3米，AD＝4米，AB＝13米，BC＝12米． （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 20．（10分）如图所示，等边△ABC表示一块地，DE，EF为这块地中的两条路，且点D为AB的中点，DE⊥AC，EF∥AB，已知AE＝6m，求地块△EFC的周长． 21.（10分）如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm，BD＝5cm．（1）求证：△BDC是直角三角形 （2）求△ABC的周长． 22.（12分）