河南省师范大学附属中学新乡学院附中联考2022--2023学年九年级上学期期末数学试卷

河南师大附中、新乡学院附中联考九年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 是绕点顺时针方向旋转后所得的图形，点恰好在上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2，BD=3，则AC长为( ) A. B. C. D. 6 4. 下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补；⑥在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（ ） A. B. C D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯 B. 某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50% C. 若某种彩票中奖概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖 D. “明天我市会下雨”是随机事件 7. 如图，菱形ABCD的顶点B，C，D均在⊙A上，点E在弧BD上，则∠BED的度数为（　　） A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为，顶点在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点．若点的横坐标为5，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，已知点A，B在反比例函数的图象上，点P沿C→A→B→O的路线(图中“→”所示路线)匀速运动，过点P作PM⊥x轴于点M，设点P的运动时间为t，POM的面积为S，则S关于t的函数图象大致为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知扇形的圆心角为，它所对应的弧长为，则此扇形的面积是_____． 12. 若关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 _____． 13 如图，已知△ABC和△A'B'C是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△A'B'C的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣1，0），若点B的对应点B'的横坐标为5，则点B的横坐标为 _____． 14. 如图，△ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上，∠ABC＝90°，OA＝OB＝1，BC＝2，将△ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为 _____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点P，A的坐标分别为（1，0），（2，4），点B是y轴上一动点，过点A作AC⊥AB交x轴于点C，点M为线段BC的中点，则PM的最小值为 _____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程： （1）x2﹣6x﹣4＝0； （2）3x（x+1）＝3x+3． 17. 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标； （2）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标； （3）请求出（2）中△ABC旋转过程中所扫过的面积为 　 　． 18. 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球． （1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； （2）求两次摸到的球的颜色不同的概率． 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，连接OE，过点D作DF⊥AC于F． （1）求证：DF与⊙O相切； （2）填空： ①若△CDF的面积为3，则△CDE的面积为 　 　． ②当∠CDF的度数为 　 　时，OEBC，此时四边形ODCE的形状是：　 　． 20. 小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为10元