9.3.4平面与平面垂直教案-2021-2022学年高一下学期中职数学人教版基础模块下册

授课班级 授课内容 9.3.4平面与平面垂直 授课地点 授课时间 教学目标 知识目标 理解两个相交平面互相垂直的定义，掌握平面与平面垂直的判定定理和性质定理，并会简单应用． 能力目标 培养空间想象能力 素质目标 渗透把空间问题转换为平面问题进行解决的思想 教学 重难点 教学重点 平面与平面垂直的判定定理和性质定理 教学难点 二面角的平面角的判定及平面与平面垂直的判定定理 教学过程 教学环节 教学内容 学生活动 教师活动 设计意图 1、 回顾旧知 做实铺垫 （5分钟） 2、 引课示标 明确方向 （1分钟） 3、 自学质疑 合作探究 （10分钟） 四、 班级交流 释疑升华 （10分钟） 五、 课堂小结 形成体系 （2分钟） 六、 实战演练 当堂达标 （15分钟） 1、平面与平面平行的判定定理。 2、平面与平面平行的性质定理。 3、什么叫做公垂线、公垂线段？ 自学检测： 1、如图所示，四面体O-ABC中，点E，F，G分别是OA，OB，OC的中点．求证：平面EFG∥平面ABC. 1. 理解两个相交平面互相垂直的定义。（重点） 2. 掌握平面与平面垂直的判定定理和性质定理，并会简单应用。（难点） 自学时间：8min 自学范围：P117-P119 自学要求：独立安静自行找到自学问题 自学问题： 1、什么是半平面、二面角、二面角的棱、二面角的面、二面角的平面角、直二面角？ 2、平面与平面垂直的判定定理。 3、平面与平面垂直的性质定理。 自学检测： （1） 两个平面相交，若所成的二面角是直二面角，则称这两个平面互相_______ （2） 若一个平面经过另一个平面的一条_______，则这两个平面互相垂直 （3） 若两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们________的直线________于另一个平面 如图所示，点P是边长为a的正三角形ABC外一点，PC⊥平面ABC，PC＝ a，则二面角P-AB-C的度数为________． 任务1：探究二面角的概念 平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都分别叫做一个半平面，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面． 如图，以 AB为棱， 和 为半平面的二面角，记作二面角 -AB-．如果C，D分别是半平面和内(棱以外的半平面部分)的点，那么这个二面角也可记作C-AB-D． A B D C l 任务2：探究二面角的平面角 如图，在二面角 -l- 的棱 l 上任取一点 O，以点 O 为垂足，在半平面 和 内分别作垂直于棱 l 的射线 OA 和 OB，则射线 OA 和 OB 构成的 AOB 叫做二面角的平面角． l O A B 二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．我们约定，二面角 的大小范围是0o≤≤180o．平面角是直角的二面角叫做直二面角． 【典例1】已知点P为二面角α–l–β 棱上一点，PQ⊂α，PQ与l所成的角为45°，与β 所成的角为30°，且此二面角的平面角为锐角，则二面角α–l–β为(　　) A．30°　　B．75°　　C．60°　　D．45° 【典例2】如图所示，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD.证明：平面PAD⊥平面PCD. 由学生自行回顾本节课所学内容： 从知识点、易错点及难点等方面梳理本节所学知识，并总结方法、技巧 （必做题） 练习册147页第3（1）——（4）题 （选做题） 4.如图所示，已知SA⊥正方形ABCD所在平面，求证：平面SAB⊥平面SBC. 回顾直线与平面垂直的判定定理和直线与平面垂直的性质定理 齐读目标 内化目标 学生边学 进行圈画，对于疑难点进行标记。 先独立思考完成，小组核对答案，进行交流，解决不同问题点 学生思考并完成，5分钟 小组代表进行讲解 学生先自行完成，完成后小组讨论，选派代表黑板板演并讲解 采取学生总结，教师补充的形式进行． 学生按时独立完成必做题 有精力的完成选做题 教师引导学生回顾复习上节课所学知识点，对学生进行提问 然后组织学生独立完成复习检测题 教师解读目标，分析教学重难点 教师提出自学要求和问题 引导学生回答问题并发现总结规律，引出新课。 教师借助实物展示二面角 师生共同总结：二面角特点． 教师及时出示答案，查看学生完成情况，针对出错较高的地方进行针对性讲解 教师随机叫号检查，注意总结的全面性 教师出示分层达标题，15分钟后出示答案，统计完成情况 精讲学生疑难问题，进行堂清 建立新旧知识的内在联系，由旧知识引入新的内容，学生更容易接受 培养学生独立自学、独立思