9.2.1空间中的平行直线教案-2021-2022学年高一下学期中职数学人教版基础模块下册

授课班级 授课内容 9.2.1空间中的平行直线 授课地点 授课时间 教学目标 知识目标 掌握平行线的基本性质，了解空间四边形的定义． 能力目标 能够利用平行线的基本性质，证明图形 素质目标 渗透数形结合思想，渗透由平面到空间的转换思想，培养学生观察分析、空间想象的能力． 教学重难点 教学重点 掌握平行线的基本性质，了解空间四边形的定义． 教学难点 能够利用平行线的基本性质，证明图形 教学过程 教学环节 教学内容 学生活动 教师活动 设计意图 1、 回顾旧知 做实铺垫 2、 引课示标 明确方向 3、 自学质疑 合作探究 4、 班级交流，释疑升华 5、 课堂小结，形成体系 六、实战演练，当堂达标 在平面几何中，平行线的定义是什么？ 1． 平行线的定义． 2． 平面几何中的平行公理． 3． 平行线的传递性． 4．空间中的直线是否也具有类似的平行公理、平行线的传递性呢？ 1. 掌握平行线的基本性质，了解空间四边形的定义． 2. 了解空间中图形平移的定义，理解空间中图形平移的性质． 3. 渗透数形结合思想，渗透由平面到空间的转换思想，培养学生观察分析、空间想象的能力． 自学范围：P100-P101 自学时间：5分钟 自学要求：独立自学，并对重要知识点进行标注，然后完成下列自学内容。 1、 平行直线定理： 2、 空间平行线的传递性 3、 空间四边形 1．平行线的基本性质 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行． 空间平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线互相平行． 即如果直线 a // b，c // b，则 a // c． 如下图所示． a b c 2.空间四边形的定义A C B D A C B D 如图所示，顺次连接不共面的四点 A，B，C，D 所构成的图形，叫做空间四边形： 每个点叫做空间四边形的顶点； 相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边； 连接不相邻的顶点的线段叫做这个空间四边形的对角线． 空间四边形用表示顶点的四个字母表示．例如，图中的四边形可以表示为空间四边形 ABCD，线段 AC，BD 是它的对角线． 例 如图所示，已知空间四边形 ABCD中，E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点． 求证：四边形 EFGH 是平行四边形．A B C D G H F E 证明 连接 BD，在△ABD中，因为E，H分别是AB，AD的中点，所以 EH // BD，EH＝BD． 同理FG // BD，且FG＝BD． 所以EH // FG，EH＝FG．因此四边形 EFGH 是平行四边形． 2．空间中图形的平移 如果空间图形 F 中的所有点都沿同一方向移动相同的距离到 F 的位置，则就说图形 F 在空间中作了一次平移(如图)． F F 空间图形平移的性质：图形平移后与原图形相等．对应两点的距离和对应角保持不变． 如下图，将 △ADE 平移到 △A D E 的位置，对应边是否相等？对应角是否相等？A D E B C A D E B C 拓展：如果一个角（A）的两边与另一个角（A ）的两边方向相同，则A＝A ． 1．平行线的基本性质，平行线的传递性． 2．空间四边形的概念． 3．空间中图形的平移． 课本P101 1、2、3、4 生：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． 生：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行．生：是．师：这是平面中平行直线的传递性． 提出新问题，引出空间中的平行直线． 齐读目标 内化目标 教室中的实物为例，让学生理解 空间平行线的传递性． 教师通过折纸，讲解空间四边形的各个概念，然后教学生如何画图表示空间四边形． 平行四边形都有哪些判定的方法呢？ 学生思考后，说出平行四边形的几种判定方法，教师引导学生根据已知条件总结出证明四边形 EFGH 是平行四边形用“一组对边平行且相等”． 教师小结：将立体问题转化到平面ABD，平面BCD中，再利用平面几何的知识解决． 教师把三角板紧贴在黑板上，画出其初始位置，再沿一个方向移动． 学生分组讨论，教师通过课件动画演示，然后归纳总结． 学生讨论，回答．A B C A B C 教师点评． 师：在平面几何中，平行线的定义是什么？ 师：这个定义在立体几何中不变．但需特别注意“在同一平面内”． 过直线外一点有几条直线和这条直线平行？ 师：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线是否互相平行？ （平行线的传递性） 引导学生回答问题并发现总结规律，引出新课。 简单自然引课并出示目标，将本节课的重要框架板书在黑板上，以帮助学生内化目标。 小组交流时注意巡视学生参与程度，是否真正理解 在之后的学习中要加强学生数形结合的能力锻炼，帮助学生画简图 在黑板上画 空间四边形 帮