广东省惠州市惠城区光正实验学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年广东省惠州市惠城区光正实验 学校九年级上学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.手机已成为人们生活的必备工具，下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的 是( A. 2.将二次函数y=x2的图象向左移1个单位，再向下移2个单位后所得函数的关系式为( A.y=(a+1)2-2 B.y= 号(x-1)2-2 Cy=(x+1)2+2 D.y=3(-1)2+2 3.抛物线y=-3x2+6十2的对称轴是（ A.直线C=2 B.直线c=-2 C直线x=1 D.直线x=一1 4.已知关于x的一元二次方程x2+2x一(m一2)=0有实数根，则m的取值范围是（ A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1 5.如图，在△ABC中，∠CAB=62°，将△ABC绕点A旋转到△ABC的位置，使得CC/AB,则 ∠BAB的大小为( ). A.649 B.529 C.62 D.56 6.如图，⊙O中，AB=AC,∠ABC=70°.则∠BOC的度数为( A.100 B.90° C.80° D.70° 7.如图，PA是⊙O的切线，点A为切点，PO交⊙O于点B,∠P=30°，点C在⊙O上，连接AC,BC,则 ∠ACB的度数为( A.259 B.289 C.30 D.359 第1页（共5页） 8.如图，在△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A'OB,边A'B与OB交于点C (A'不在OB上)，则∠A'CO的度数为( ）· A.22° B.520 c.60° D.82° 9.如图，Rt△AOB中，AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S 与t之间的函数关系的图象为下列选项中的( .h 。 03 10.抛物线划=ax2+bx十c(a卡0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点在(-3,0)和(-2,0)之间，其 部分图象如图，则下列结论：①2a一b=0;②4ac-b2<0;③点(x1,y1)(x2,y2)在抛物线上，若 x1<x2,则y1<y2;④a+b十c<0.正确结论的个数是（ A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共七题：共28分） 11.一元二次方程x2-2x-3=0的解是 12.点P的坐标(-1,2)，点P关于原点的对称点的坐标为 13.已知二次函y=-x2+2x-2的图象上有两点A(2,y1),B(3,y2),则y1与y2的大小关系是2 2.(填“<”、“>”或“=”) 14.把二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+的形式为 15.如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E,若∠C=26°，则∠D= 第2页（共5页） 16.若二次函数划=x2-2x十的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2一2x十k=0的解一个为 x1=3,则方程x2一2x十k=0另一个解c2= 17.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4,BC=3,则△ABC的内切圆半径r= 0 三、解答题（共八题：共62分） 18.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB=8,CD=6,求BE的长. A 19.如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm,三角形ABC按逆时针方向旋转-定角度后与三 角形ADE重合，且点C恰好成为AD的中点. (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数. (2)求出∠BAE的度数和AE的长. 20.已知关于x的元二次方程x2-（m-2)x-m=0 (1)求证：无论m取任何的实数，方程总有两个不相等的实数根. (2)如果方程的两实根为x1、x2,且：c2十c号一2x1x2=13,求m的值 21.请回答下列各题： 第3页（共5页） (1)如图1，有一个残缺圆，请作出残缺圆的圆心O(保留作图痕迹，不写作法)· 图1 (2)如图2，设AB是该残缺圆⊙O的直径，C是圆上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D,过D作⊙O 的切线交AC的延长线于点E.求证：AELDE 图2 22.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，点D在边AC上，且线段BD饶着点B按逆时针方向旋转 120°能与BE重合，点F是ED与AB的交点 (1)求证：AE=CD (2)若∠DBC=45°，求∠BFE的度数， 23.某商店购进批成本为每件20元的商品，若商店按单价不低于成本价，且不高于40元销售，经调查发现，该商品每天 的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系如表： 销售单价x/元 20 25 30 35 每天的销售量y/件 200 150 100 50 (1)小明通过研究发现销售量y与销售单价c之间存在函数关系，请求出y与c的函数关系式。 (2)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的