专题17 多乘多不含某字母-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

专题17 多乘多不含某字母 【例题讲解】 已知多项式的结果中不含项和项，求和的值． 【答案】， 【分析】首先利用多项式乘法去括号，进而利用多项式（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的结果中不含x3项和x2项，进而得出两项的系数为0，进而得出答案． 【详解】解：∵ 由多项式的结果中不含项和项， ∴，， 解得：，． 故答案为：，． 【点睛】此题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘法去括号得出是解题关键． 【综合解答】 1．如与的乘积中不含的一次项，则的值为（  ） A． B．3 C．0 D．1 【答案】A 【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把看作常数合并关于的同类项，令的系数为0，得出关于的方程，求出的值． 【详解】解：， 又与的乘积中不含的一次项， ， 解得． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键． 2．如果的结果中不含x的一次项，那么a、b应满足（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出选项． 【详解】解： ， ∵的结果中不含x的一次项， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键． 3．关于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（　　） A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝1 D．m＝﹣1 【答案】D 【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算，由二次项系数为0得关于m的方程，解方程即得结果. 【详解】解：∵关于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化简后的结果中二次项系数为0， ∴（x+1）（x2+mx﹣2）＝x3+mx2﹣2x+x2+mx﹣2＝x3+（m+1）x2+（m﹣2）x﹣2， 故m+1＝0， 解得：m＝﹣1． 故选D． 【点睛】本题考查了多项式的有关概念和多项式的乘法运算，正确的进行多项式的乘法运算是解题的关键. 4．已知多项式的积中x的一次项系数为零，则m的值是（    ） A．1 B．–1 C．–2 D． 【答案】D 【详解】（x2-mx+1）（x-2）=x3-2x2-mx2+2mx+x-2=x3+（-2-m）x2+（2m+1）x-2， ∵（x2-x+1）（x-2）的积中x的一次项系数为零， ∴2m+1=0， 解得：m=， 故选D． 5．已知多项式的积中不含x2项，则m的值是 (      ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 【答案】A 【详解】展开后，x2项为 ，则 ，故选A. 6．若（x+k）（x﹣5）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（    ） A．0 B．5 C．﹣5 D．﹣5 或 5 【答案】B 【详解】试题分析：根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，列式求解即可． 解：（x+k）（x﹣5） =x2﹣5x+kx﹣5k =x2+（k﹣5）x﹣5k， ∵不含有x的一次项， ∴k﹣5=0， 解得k=5． 故选B． 考点：多项式乘多项式． 7．若关于x的多项式展开后不含x的一次项，则_____________． 【答案】##0.5 【分析】先运用多项式乘以多项式法则展开，再按字母x合并同类项，然后根据展开后不含x的一次项，即含x的一次项系数为0，求解即可． 【详解】解：(ax-1)(x+2) =ax2+2ax-x-2 =ax2+(2a-1)x-2， ∵多项式展开后不含x的一次项， ∴2a-1=0， 解得：a=， 故答案为：． 【点睛】本题考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式展开后不含某项，即该项系数为0是解题的关键． 8．若关于的多项式的计算结果中不存在项，则______． 【答案】8 【分析】根据多项式乘以多项式展开，合并同类项，令的系数为0即可 【详解】∵ = =， 且结果中不存在项， ∴m-8=0, ∴m=8, 故答案为：8 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，不含项的条件，熟练进行多项式的乘法，清楚不含有项的条件是系数为0是解题的关键． 9．若的积中不含的一次项，则的值为______． 【答案】2 【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解． 【详解】解：（2x-a）（x+1）=2x2+（2-a）x-a， ∵积中不含x的一次项， ∴2-a=0， ∴a=2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0． 10．若（x+2）（x2-ax+3）的乘积中不含x的一次项，则a=____ 【答案】 【分析】根据题意利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x