13 微专题二 简单机械综合计算 微专题精练-【智乐星中考·中考备战】2023年山东枣庄中考物理

类型1 杠杆与浮力结合的计算 1．(2021·山东菏泽)如图是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，OB＝4OA。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量m2＝4 kg，高度H＝1 m，横截面积S＝20 cm2。(g取10 N/kg，ρ水 ＝1.0×103 kg/m3)求： (1)物体N的密度ρ； (2)物体M的质量m1； (3)当压力传感器的示数F＝40 N时，求水槽内水的深度h。 2．(2022·山东潍坊)图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕O点转动的杠杆，OA＝5 cm，OB＝1 cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为50 g，B端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为0.2 cm2。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强p0＝1.0×105 Pa，进水管中水压p水＝6.0×105 Pa。除浮筒外其他装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取10 N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3。刚停止进水时，求： (1)浮筒所受重力。 (2)进水管中的水对止水阀的压力。 (3)连接杆BD对止水阀的压力。 (4)浮筒排开水的体积。 类型2 滑轮(组)与浮力结合的计算 3．(2021·山东东营)如图是某科技小组设计的打捞装置示意图，已知被打捞的合金块密度为4×103 kg/m3，体积为0.01 m3。每个滑轮重100 N，绳重和摩擦均忽略不计。(水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)合金块下表面距水面5 m时，求合金块下表面所受水的压强； (2)合金块未露出水面时，求合金块受到的浮力； (3)完全露出水面后，合金块在5 s内匀速上升了2 m，求人的拉力及其功率。 4.(2020·山东日照)由于突降暴雨，一件体积为0.3 m3 的物资浸没在了水坑中，其上表面距水面 2 m。如图是打捞物资所用起重机滑轮组的装置图，动滑轮重为600 N且始终露在水面外，电动机的输出功率恒为9 kW。打捞过程中，物资从水底开始运动到上表面刚露出水面前以某一速度做匀速直线运动；物资从完全离开水面到竖直提升到离水面3 m高的过程中，保持1 m/s的速度匀速运动，在此过程中电动机所拉绳子的拉力刚好达到这根绳子所能承受的最大拉力。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。不计绳子的重力、水和空气的阻力及绳子与滑轮组的摩擦。求： (1)物资浸没在水中时所受的浮力； (2)电动机所拉绳子承受的最大拉力； (3)物资浸没在水中匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率。 类型3 组合机械的相关计算 5．(2022·山东威海)为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。OA∶OB＝1∶2, 每个沙袋重300 N，每个滑轮重24 N。(木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计) (1)若A点受到竖直向下的拉力为1 000 N, 为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？ (2)若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为376 N的花架匀速提升5 m。求： ①滑轮组的机械效率。 ②滑轮组对绳AC的拉力。 参考答案 【微专题精练】 1．解：(1)物体N的体积： VN＝SH＝20×10－4 m2×1 m＝2×10－3， 物体N的密度： ρ＝＝＝2×103 kg/m3。 (2)根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得， 物体M的质量： m1g×OA＝m2g×OB， m1＝＝＝16 kg。 (3)物体M的重力： G1＝m1g＝16 kg×10 N/kg＝160 N， 当压力传感器的示数F＝40 N时，物体M受到的支持力F支＝F＝40 N，M受到绳的拉力： F1＝G1－F支＝160 N－40 N＝120 N， 绳对A端的拉力FA＝F1＝120 N， 根据杠杆平衡条件得，FA×OA＝F2×OB， B端受到的拉力： F2＝＝FA＝30 N， 绳对物体N的拉力F2′＝F2＝30 N， N所受的浮力： F浮＝G2－F2′＝m2g－F2′＝4 kg×10 N/kg－30 N＝10 N， 由F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh，可得水槽内水的深度： h＝＝＝