第一章整式的乘除 单元培优卷2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大数学七年级下册 第一章整式的乘除 单元培优卷 一、选择题 疟原虫早期滋养体的直径约为 米,用科学记数法表示为 米. A. B. C. D. 计算 的结果正确的是 A. B. C. D. 下列各式中,正确的有 A. B. C. D. 若 ,,则 等于 A. B. C. D. 如果 ,,那么代数式 的值是 A. B. C. D. 若 ,则括号内应填的代数式是 A. B. C. D. 根据如图可以验证的乘法公式为 A. B. C. D. 将 变形正确的是 A. B. C. D. 如果 展开后不含 的一次项,那么 , 的关系是 A.互为相反数 B.互为倒数 C. , 一定都是 D. , 的积一定是 已知 ,,则 的值是 A. B. C. D. 二、填空题 计算: . 已知 ,则 . 若一个长方形的长减少 ,宽增加 成为一个正方形,并且得到的正方形与原长方形面积相等,则原长方形的长为 . 计算: . 图中的四边形均为长方形,根据图形,写出一个正确的等式: . 已知 ,则 的值为 . 三、解答题 计算: (1) . (2) . (3) . (4) . 先化简,再求值:,其中 ,. 先化简,再求值: 已知: 的结果中不含关于字母 的一次项,求 的值. 已知 ,,求下列各式的值. (1) . (2) . 若 满足 ,求 的值. 解:设 ,,则 ,, . 请仿照上面的方法求解下面问题: (1) 若 满足 ,求 的值. (2) 已知正方形 的边长为 ,, 分别是 , 上的点,且 ,,长方形 的面积是 ,分别以 , 为边长作正方形,求阴影部分的面积. 学习整式乘法时,老师拿出三种型号卡片,如图 . (1) 选取 张 型卡片, 张 型卡片,则应取 张 型卡片才能用它们拼成一个新的正方形,新的正方形的边长是 (请用含 , 的代数式表示); (2) 选取 张 型卡片在纸上按图 的方式拼图,并剪出中间正方形作为第四种 型卡片,由此可验证的等量关系为 ; (3) 选取 张 型卡片, 张 型卡片按图 的方式不重叠地放在长方形 框架内,已知 的长度固定不变, 的长度可以变化,图中两阴影部分(长方形)的面积分别表示为 ,,若 ,且 为定值,则 与 有什么关系?请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $