新疆于田县职业高中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

于田县职业高中学校2021年高二上学期期中数学考卷 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则（　　） A． B． C． D． 2．椭圆的焦点为，椭圆上的点满足，则点到轴的距离为（　　） A． B． C． D． 3．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变.该作中有题为“李白沽酒”(李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒. 借问此壶中，原有多少酒？)，如图为该问题的程序框图，若输出的S值为0，则开始输入的S值为(　　) A． B． C． D． 4．在 中，角 的对边分别为 ，已知 ， ， ，那么角 等于（　　） A． B． C． D． 5． （　　） A． B． C． D． 6．执行如图所示的程序框图，若输出 的值为6，且判断框内填入的条件是 ，则 的取值范围是(　　) A． B． C． D． 7．下列角中终边与330°相同的角是（　　） A．30° B．﹣30° C．630° D．﹣630° 8．在 中，边 分别为角A，B，C所对的边，如果 ，且 ，则角A的大小为（　　） A． B． C． D． 9．已知函数 ， ，则 是（　　） A．最小正周期为 的奇函数 B．最小正周期为 的偶函数 C．最小正周期为 的奇函数 D．最小正周期为 的偶函数 10．已知角的终边经过点，且，则（　　） A． B． C． D． 11．直三棱柱 ，中， ， ， ．则异面直线 与 所成角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 12．数列 满足 ，则数列 的前100项和为（　　） A．5050 B．5100 C．9800 D．9850 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．如图，设 两点在河的两岸，在A所在河岸边选一定点C，测量 的距离50m， ， 则可以计算 两点间的距离是　 　 14．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则　 　. 15．已知角 的终边经过点 ，则 的值为　 　． 16．在锐角 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ，则角 的值　 　． 17．已知一组数据 的平均数为4，则a的值是　 　. 18．如图所示，为了测量A、B两岛屿的距离，小明在D处观测到A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶10海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A、B两岛屿的距离为　 　海里． 19．在平面直角坐标系中，已知一个角 的顶点在坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边经过点 ，则 　 　. 20．如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，三角形 为正三角形，且平面 平面 ，则四棱锥 外接球的表面积为　 　. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21． （1）化简： ( ， 均为正数)； （2）求值： . 22．已知 的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A是锐角，且 . （1）求A； （2）若 ， 的面积为 ，求 的值. 23．已知函数 ． （1）求函数 在 上的单调递增区间． （2）若 且 ，求 的值． 24．已知 ． （1）求f（x）的周期及其图象的对称中心； （2）△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（B）的值． 学科网（北京）股份有限公司 $