2.1因数与倍数概念（教案）- 五年级下册数学 人教版

2 因数与倍数 1．因数和倍数 第1课时 因数和倍数的概念 教材分析 学生已经掌握了大量的整数除法知识，本节课教材首先利用一组除法算式引出除法算式的分类，通过观察分析将这些算式分成有余数或没有余数（即除尽和除不尽）两类。在此基础上给出了因数和倍数的概念，大大简化了叙述和记忆的过程。对于因数和倍数的概念，教师须引导学生辨析其概念的含义，明确两点：一是在整数除法中；二是能够整除。同时让学生理解倍数和因数之间的相互关系。 本节课的知识是从学生已掌握的整数除法知识中抽象出新的概念，教学时由学生自主观察后对整数除法算式进行分类，然后给出因数和倍数的概念，利于学生对两个概念的认识和理解，为后面探究一个数的因数和倍数做好知识上的铺垫。“做一做”引导学生辨析几组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数，进一步理解因数和倍数之间的相互关系。 1．理解因数与倍数的概念，为后面学习求一个数的因数、倍数做铺垫。 知识解决问题的能力。2．通过实践、观察、比较、探究等活动，培养学生的抽象概括能力和运用所学 快乐，获得积极的情感体验。3．理解、感悟事物之间存在普遍联系的辩证唯物主义观点，体验学习数学的 重点 理解、掌握因数与倍数的概念。 难点 理解因数与倍数之间相互依存的关系。 教学准备 多媒体课件、数字卡、练习本。 教学步骤 一、复习导入 观察下面的算式并分类。 12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 26÷8=3.25 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 学生观察算式和结果，然后分类。 没有余数（除尽） 有余数（除不尽） 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.6 26÷8=3.25 质疑：我们在研究整数除法时，一个数除以另一个不为0的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。说一说：3.6÷0.9等于多少？这个算式是整除吗？ 二、探究新知 1．理解“整除”的意义。 师：如果用a÷b表示两个数相除，想一想，在什么条件下才能说a能被b 学生小组交流讨论，集体反馈。 生1：a和b都是整数。 生2：商必须是整数而且没有余数。 教师引导学生明确：a能被b整除，也可以说成b能整除a。 2．理解因数和倍数的意义。 教师讲述因数、倍数的意义。 师：如果数a能被b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。 教师引导学生明确：a是b的倍数，b是a的因数，是在a能被b整除的条件下说的。 同样，乘法和除法之间存在着互逆的关系，axb＝c，在a、b、c都是整数的前提下，a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。 3．做一做。 下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的被数？（学生同伴交流，集体订正） 4和24 26和13 75和25 81和9 4．练习。 （1）多媒体课件出示图片。（一共有多少架飞机？） 学生看图说一说图意。 生：空中有2行飞机，每行有6架。 师：空中一共有多少架飞机？ 引导学生列出乘法算式，教师板书。 2x6=12 6x2=12 师：根据乘法算式，你能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 生1：2和6是12的因数。 生2：12是2的倍数，也是6的倍数。 （2）多媒体课件出示第二幅图片。（一共有多少架飞机？） 学生观察，并说出图意，指名学生列出乘法算式。 教师板书：3x4＝12 4x3＝12 师：根据乘法算式，你能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 生：3和4是12的因数。 生：12是3的倍数，也是4的倍数。 （3）教师引导学生思考：通过上面的学习，我们知道了12的因数有2,6,3， 4。想一想，还有哪两个数的乘积是12？ 生：1x12＝12或12x1＝12。 师：你能试着说说它们之间存在着什么样的关系吗？ 生：1和12都是12的因数，12是1和它本身的倍数。 师：你能完整地说出12的因数有哪些吗？ 生：12的因数有1,2,3,4,6,12。 师：12是谁的倍数？ 生：12是1的倍数，12是2的倍数，12是3的倍数，12是4的倍数，12是6的倍数，12是12的倍数。 教师引导学生明确：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的都是整数（一般不包括0）。 三、在运用中深化概念 1．在0、3、4、7、8、15、16、77、3.1中，选择两个数，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 生；3是15的因数，15是3的倍数；4是16的因数，16是4的倍数；7是7的因数，77是7的倍数；8是16的因数，16是8的倍数。 师：同学们没有选0和3.1，其实是有道理的，为了方便，在研究因数与倍数 的时候，我们所说的数都是自然数，不包括0和小数。 2．